Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
igoryan |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alexander N |
|
|
1). [math]\sum^{\infty}_{n=1}\frac{7+2^n}{5+3^n} < \sum^{\infty}_{n=1}\frac{7+2^n}{3^n}[/math]Сходится, поскольку мажорируем геометрической прогрессией, что справа.
3). [math]\sum^{\infty}_{n=1}2^{n-1}e^{-n}= (\frac{1}{e})\frac{1}{1-\frac{2}{e}}=\frac{1}{e-2}[/math] 4). [math]\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{(2n+1)\sqrt{ln(n+1)}}< \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{(2n+1)}[/math]Сходится так как мажорирующий ряд суммируется - значение суммы не помню - посмотрите примеры на разложения в ряды Фурье там есть такой пример. 2). Посмотрите формулу Стирлинга для факториала. |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Alexander N писал(а): 2). Посмотрите формулу Стирлинга для факториала. Зачем такие сложности? [math](2n)!=(n!)^{2}2^{n}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Alexander N |
|
|
andrei писал(а): Alexander N писал(а): 2). Посмотрите формулу Стирлинга для факториала. Зачем такие сложности? [math](2n)!=(n!)^{2}2^{n}[/math] Берем [math]n=2; => (2n)!=4*3*2=24; (2!)^22^2=4*4=16[/math]По моему вы неправы! |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
2) Признак Даламбера
4) Расходится, так как сравним с расходящимся по интегральному признаку Коши рядом [math]\sum_{n=2}^{\infty}\frac1{n\sqrt{\ln n}}[/math] И кстати, Alexander N, ряд [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{2n+1}[/math] расходится, так как сравним с гармоническим. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
andrei
Правильно, наверно, будет [math](2n)!=2^n\cdot(2n-1)!!\cdot n![/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Human
Точно! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
7 |
404 |
16 май 2015, 22:01 |
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
4 |
299 |
17 ноя 2022, 16:07 |
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
2 |
259 |
22 апр 2017, 13:34 |
|
Исследовать сходимость рядов.
в форуме Ряды |
1 |
257 |
28 окт 2016, 21:10 |
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
2 |
294 |
16 май 2015, 21:55 |
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
1 |
239 |
19 июн 2019, 20:00 |
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
7 |
407 |
13 май 2018, 17:23 |
|
Исследовать сходимость знакоположительных рядов
в форуме Ряды |
1 |
259 |
03 апр 2014, 10:58 |
|
Исследовать сходимость рядов и записать интервал сходимости
в форуме Ряды |
7 |
482 |
23 дек 2015, 20:24 |
|
Исследовать сходимость знакополож. рядов.Укажите на ошибку
в форуме Ряды |
3 |
385 |
12 июн 2014, 15:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |