Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
bes |
|
||
[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n\sqrt[5]{\ln{n}+4}}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
AskaniaNova |
|
||
По интегральному признаку Коши-Маклорена ряд абсолютно расходится:
[math]\int\limits_2^\infty\frac{dx}{x\sqrt[5]{\ln{x}+4}}=\int\limits_2^\infty\frac{d(\ln{x}+4)}{\sqrt[5]{\ln{x}+4}}=[/math][math]\left.{\frac{5}{4}(\ln{x}+4)^{4/5}}\right|_2^\infty=\frac{5}{4}\lim\limits_{x\to\infty}(\ln{x}+4)^{4/5}-\frac{5}{4}(\ln2+4)^{4/5}=\infty.[/math] Но сходится условно, так как предел абсолютного общего члена ряда стремится к нулю, когда n стремится к бесконечности (признак Лейбница сходимости знакопеременного ряда). Вроде не ошиблась. Администратор: исправил опечатки. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю AskaniaNova "Спасибо" сказали: Alexdemath, bes |
|||
bes |
|
||
Спасибо за помощь)
|
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
bes, обратите внимание: исправил в ответе AskaniaNova опечатки.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: bes |
|||
bes |
|
||
ок,благодарю
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
6 |
376 |
30 ноя 2016, 18:02 |
|
Сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
2 |
197 |
20 ноя 2016, 23:04 |
|
Сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
3 |
333 |
04 дек 2016, 10:47 |
|
Сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
3 |
281 |
06 июл 2020, 03:11 |
|
Исследовать сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
1 |
323 |
21 янв 2016, 16:19 |
|
Исследовать сходимость числового ряда.
в форуме Ряды |
0 |
118 |
03 июн 2020, 17:24 |
|
Исследуйте сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
4 |
295 |
16 июн 2016, 16:08 |
|
Исследовать сходимость числового ряда.
в форуме Ряды |
1 |
151 |
03 июн 2020, 17:22 |
|
Исследовать сходимость числового ряда
в форуме Ряды |
11 |
277 |
27 апр 2020, 19:50 |
|
Исследовать сходимость числового ряда.
в форуме Ряды |
2 |
186 |
03 июн 2020, 17:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |