Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование числового ряда на сходимость
СообщениеДобавлено: 04 апр 2010, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2010, 14:41
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, исследовать на сходимость знакопеременный ряд!

[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n\sqrt[5]{\ln{n}+4}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование числового ряда на сходимость
СообщениеДобавлено: 04 апр 2010, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 мар 2010, 18:58
Сообщений: 17
Откуда: Питер
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По интегральному признаку Коши-Маклорена ряд абсолютно расходится:

[math]\int\limits_2^\infty\frac{dx}{x\sqrt[5]{\ln{x}+4}}=\int\limits_2^\infty\frac{d(\ln{x}+4)}{\sqrt[5]{\ln{x}+4}}=[/math][math]\left.{\frac{5}{4}(\ln{x}+4)^{4/5}}\right|_2^\infty=\frac{5}{4}\lim\limits_{x\to\infty}(\ln{x}+4)^{4/5}-\frac{5}{4}(\ln2+4)^{4/5}=\infty.[/math]

Но сходится условно, так как предел абсолютного общего члена ряда стремится к нулю, когда n стремится к бесконечности (признак Лейбница сходимости знакопеременного ряда).

Вроде не ошиблась.

Администратор: исправил опечатки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AskaniaNova "Спасибо" сказали:
Alexdemath, bes
 Заголовок сообщения: Re: Исследование числового ряда на сходимость
СообщениеДобавлено: 05 апр 2010, 14:23 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2010, 14:41
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование числового ряда на сходимость
СообщениеДобавлено: 05 апр 2010, 15:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bes, обратите внимание: исправил в ответе AskaniaNova опечатки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
bes
 Заголовок сообщения: Re: Исследование числового ряда на сходимость
СообщениеДобавлено: 05 апр 2010, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2010, 14:41
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ок,благодарю :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

tuleviku6

6

376

30 ноя 2016, 18:02

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

mad_math

2

197

20 ноя 2016, 23:04

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

kastima

3

333

04 дек 2016, 10:47

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Vantabu

3

281

06 июл 2020, 03:11

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

drashe

1

323

21 янв 2016, 16:19

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

0

118

03 июн 2020, 17:24

Исследуйте сходимость числового ряда

в форуме Ряды

jokermd

4

295

16 июн 2016, 16:08

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

1

151

03 июн 2020, 17:22

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

joffa

11

277

27 апр 2020, 19:50

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

2

186

03 июн 2020, 17:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved