Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Evgeny124 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny124
Вы написали, что [math]x^2<8.[/math] Отсюда получаем, что [math]-2\sqrt{2}<x<2\sqrt{2}.[/math] В этом интервале ряд сходится абсолютно. При [math]|x|>2\sqrt{2}[/math] ряд расходится. Осталось исследовать точки [math]x=\pm 2\sqrt{2}.[/math] Посмотрите, что получается в этих двух случаях. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Evgeny124 |
||
Avgust |
|
|
После того, как исследуете, хорошо бы найти значение суммы при найденном допустимом интервале. Оказыватся
[math]\sum \limits_{n =1}^{\infty}(-1)^{n+1} \, \frac{x^{2n}}{8^n}=\frac{x^2}{x^2+8}[/math] при [math]|x|<\sqrt{8}[/math] Это мне удалось установить, исследуя частные суммы. Если интересно, могу написать полную формулу, состоящую из двух частей. Бесконечный предел второй части всегда равен единице, если [math]|x|<\sqrt{8}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если бесконечная сумма описывается простым уравнением, то разве плохо знать, почему именно такое уравнение? Последнее легко анализировать, прогнозировать и так далее. В математике копать глубже, чем требуют, не возбраняется.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
1 |
455 |
22 мар 2016, 21:13 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
0 |
333 |
28 окт 2014, 18:46 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
1 |
193 |
11 июн 2022, 01:27 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
6 |
442 |
01 июн 2018, 11:26 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
10 |
694 |
08 дек 2015, 19:06 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
4 |
439 |
27 мар 2015, 17:08 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
2 |
676 |
08 янв 2018, 21:39 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
19 |
1356 |
31 дек 2017, 23:23 |
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
214 |
19 мар 2017, 13:32 |
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
18 |
393 |
27 апр 2020, 03:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |