Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 15:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 15:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще никаких идей:(

Вложения:
567ый.jpg
567ый.jpg [ 25.91 Кб | Просмотров: 24 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 17:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 19:32
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследуй по Даламберу и сравнивай с единицей модуль полученного значения, по условию сходимость меньше 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 23:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3991
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1774 раз в 1478 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера тут ответ не даст, предел при всех [math]x[/math] будет равен 1.

При [math]x=0[/math] ряд нулевой. При [math]x>0[/math] имеем

[math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}\sim\frac1{n^4x^6},\ n\to\infty[/math]

то есть сходится по признаку сравнения.

После исследования функции [math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}[/math] убеждаемся, что она достигает максимума в точке [math]x=\sqrt[5]{\frac2{3n^2}}[/math], то есть

[math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}\leqslant\frac9{25}\cdot\left(\frac23\right)^{\frac45}\frac1{n^{\frac85}[/math]

а раз числовой ряд [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^{\frac85}}[/math] сходится, то по признаку Вейерштрасса исходный ряд сходится равномерно на [math][0;+\infty)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 27 май 2013, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 15:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на равномерную сходимость ряд

в форуме Ряды

PolinaK

0

347

17 дек 2013, 22:33

Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Dirolina

10

565

16 июн 2015, 18:37

Исследовать на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Uryuk

4

424

29 ноя 2011, 13:16

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

199

27 дек 2015, 12:45

Исследовать функциональный ряд на сходимость и равномерную

в форуме Ряды

Petrower

5

921

28 дек 2012, 19:13

Исследовать последовательность на равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

diemillss

1

81

19 дек 2016, 21:31

Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

annanasik

6

261

20 дек 2015, 01:24

Исследовать на равномерную сходимость интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

1

175

12 фев 2015, 16:32

Исследовать равномерную сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anna122166

1

43

25 дек 2016, 19:20

Исследовать равномерную сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Jhon

8

345

08 дек 2013, 19:34


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YarRainbow и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved