Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще никаких идей:(

Вложения:
567ый.jpg
567ый.jpg [ 25.91 Кб | Просмотров: 46 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 16:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 18:32
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследуй по Даламберу и сравнивай с единицей модуль полученного значения, по условию сходимость меньше 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2013, 22:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4082
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1806 раз в 1503 сообщениях
Очков репутации: 376

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера тут ответ не даст, предел при всех [math]x[/math] будет равен 1.

При [math]x=0[/math] ряд нулевой. При [math]x>0[/math] имеем

[math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}\sim\frac1{n^4x^6},\ n\to\infty[/math]

то есть сходится по признаку сравнения.

После исследования функции [math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}[/math] убеждаемся, что она достигает максимума в точке [math]x=\sqrt[5]{\frac2{3n^2}}[/math], то есть

[math]\frac{x^4}{(1+n^2x^5)^2}\leqslant\frac9{25}\cdot\left(\frac23\right)^{\frac45}\frac1{n^{\frac85}[/math]

а раз числовой ряд [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^{\frac85}}[/math] сходится, то по признаку Вейерштрасса исходный ряд сходится равномерно на [math][0;+\infty)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость и равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 27 май 2013, 11:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 14:37
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на равномерную сходимость ряд

в форуме Ряды

PolinaK

0

410

17 дек 2013, 21:33

Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Dirolina

10

734

16 июн 2015, 17:37

Исследовать на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Uryuk

4

519

29 ноя 2011, 12:16

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

308

27 дек 2015, 11:45

Исследовать интеграл на равномерную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Uryuk

4

411

05 дек 2011, 18:12

Исследовать на равномерную сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

4

552

12 фев 2015, 19:20

Исследовать на равномерную сходимость на множестве

в форуме Ряды

amorales

2

1448

16 дек 2010, 21:36

Исследовать на равномерную сходимость интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

1

212

12 фев 2015, 15:32

Исследовать равномерную сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anna122166

1

101

25 дек 2016, 18:20

Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

annanasik

6

353

20 дек 2015, 00:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved