Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 14:12
Сообщений: 31
Откуда: Чебоксары
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решаю. Необходимо исследовать на абсолютную (условную) сходимость ряд. Изображение
Я рассуждаю так: нахожу предел модуля члена a(n) при n стремящимся к бесконечности, он не равен 0.
Изображение
Делаю вывод что ряд по модулю расходится. Можно ли сделать вывод, что и исходный ряд расходится? И вообще правильно ли я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3984
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1768 раз в 1473 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что Вы сделали, доказывает, что ряд не сходится абсолютно, но отсюда ещё не следует, что сам ряд расходится. Для доказательства расходимости проверьте ещё раз необходимое условие сходимости, но уже для самого общего члена, без модуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Harei
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 20:36 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 июн 2011, 12:57
Сообщений: 339
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
52 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Harei
Предлагаю вам знакомиться с Теоремой Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mozhik "Спасибо" сказали:
Harei
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 14:12
Сообщений: 31
Откуда: Чебоксары
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mozhik писал(а):
Harei
Предлагаю вам знакомиться с Теоремой Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов.


У меня получилось, что по теореме Лейбница ряд расходится, т.к. члены ряда по модулю не убывают. Все верно?

Harei писал(а):
То, что Вы сделали, доказывает, что ряд не сходится абсолютно, но отсюда ещё не следует, что сам ряд расходится. Для доказательства расходимости проверьте ещё раз необходимое условие сходимости, но уже для самого общего члена, без модуля.


Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 20:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 июн 2011, 12:57
Сообщений: 339
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
52 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Она периодическая функция. Верно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mozhik "Спасибо" сказали:
Harei
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную (условную) сходимость
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 21:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 14:12
Сообщений: 31
Откуда: Чебоксары
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mozhik писал(а):
Да. Она периодическая функция. Верно!


Большое спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

PIMP

1

190

20 янв 2016, 12:47

Исследовать на абсолютную и условную сходимость.

в форуме Ряды

WhiteSparrow

4

417

13 дек 2011, 23:43

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

BlackShtorm

5

607

04 июн 2012, 13:05

Исследовать на абсолютную или условную сходимость

в форуме Ряды

Aleksa23

2

403

13 дек 2011, 19:13

Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд

в форуме Ряды

maggy23cherry

1

261

20 дек 2013, 19:56

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

Meteri

1

422

04 мар 2013, 16:44

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

Seg

2

891

21 янв 2013, 19:03

Исследовать на абсолютную или условную сходимость

в форуме Ряды

Aida

3

331

10 дек 2013, 21:54

Исследовать ряд на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

Meteri

5

2091

04 фев 2013, 11:44

Исследовать ряд на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

Ksusha11111

5

358

14 июн 2015, 13:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Space и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved