Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Grits |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
1. а) [math]a_n=ntg(\frac{\pi}{2n})[/math]. не выполняется необходимый признак сходимости. ряд расходится.
б) сходится абсолютно. для доказательства по признаку Даламбера исследуйте ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n(n+1)}{3^n}[/math] 2. Из того, что степенной ряд имеет радиус 1 получаем, что [math]\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|=1[/math]. Для первого числового ряда получим общий член в виде [math]\frac{a_n}{2^n}[/math], предел [math]\lim_{n\to\infty}\left|\frac{2^na_{n+1}}{2^{n+1}a_n}\right|=\frac{1}{2}\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|=\frac{1}{2}[/math], следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится. сходимость второго числового ряда нужно исследовать как-то особо. 3. Используйте стандартное разложение для логарифма и составьте ряды для [math]\ln(1+x)[/math] и [math]\ln(1-x)[/math], ряд для [math]\ln\frac{1+x}{1-x}=\ln(1+x)-\ln(1-x)[/math] Последний раз редактировалось mad_math 06 дек 2010, 15:44, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Grits |
|
|
Цитата: 1. а) . не выполняется необходимый признак сходимости. ряд расходится. а можно узнать что за признак ,я не могу найти в лекциях |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Grits
Это значит, что общий член ряда при неограниченном возрастании n не стремится к нулю, так как [math]\lim_{n\to\infty}(n+1)\operatorname{tg}\frac{\pi}{2(n+1)}=\cdots=\frac{\pi}{2}[/math] Как Вы не можете это найти?! Должно быть где-то в самом начале Ваших лекций. |
||
Вернуться к началу | ||
Grits |
|
|
нет, все таки этого нет в моих лекциях , но буду иметь в виду ,спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Исследовать на условную и абсолютную сходимость ряды
в форуме Ряды |
3 |
378 |
26 май 2015, 18:23 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
183 |
01 ноя 2021, 09:13 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
1087 |
22 июл 2014, 22:07 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
2 |
183 |
01 ноя 2021, 09:16 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
165 |
01 ноя 2021, 09:16 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
156 |
01 ноя 2021, 09:12 |
|
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
151 |
01 ноя 2021, 09:11 |
|
Исследовать абсолютную и условную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
174 |
07 июн 2020, 12:55 |
|
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость
в форуме Ряды |
3 |
375 |
16 янв 2022, 21:43 |
|
Исследовать на абсолютную и условную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
384 |
20 янв 2016, 11:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |