Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
oksanakurb |
|
|
[math]1 - \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}- \frac{1}{8}+ ... + \frac{{{{\left({- 1}\right)}^{n - 1}}}}{{{2^{n - 1}}}}+ ...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
[math]S_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k-1}}{2^{k-1}}[/math]
[math]S_{n+1}=\sum_{k=1}^{n+1}\frac{(-1)^{k-1}}{2^{k-1}}=1+\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k}}{2^k}=1-\frac{1}{2}\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k-1}}{2^{k-1}}[/math] [math]S_{n+1}=S_n+a_{n+1}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: oksanakurb |
||
Avgust |
|
|
[math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{2^{n-1}}\,=\,\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^{2n}}-\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{2n-1}}\,=\,\frac 43-\frac 23\,=\,\frac 23[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ellipsoid, Avgust, по-моему достаточно напомнить, что это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и что формулу для её суммы проходят где-то в 8-9 классе школы.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Human
Напоминать недостаточно. Нужно найти мужество применить знания 8-9 класса и показать ход решения вплоть до конечного результата |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Сумма ряда, общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
257 |
06 дек 2019, 19:16 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
27 ноя 2018, 19:02 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
17 окт 2018, 19:39 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
475 |
07 окт 2014, 21:49 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
6 |
330 |
13 апр 2019, 22:53 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
1 |
183 |
14 апр 2019, 15:14 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
4 |
564 |
20 июн 2015, 10:13 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
256 |
04 июн 2019, 11:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |