Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
serebro |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
По признаку Даламбера:
[math]\lim\limits_{n \to \infty} \left | \frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right | = \lim\limits_{n \to \infty} \left | \frac{\frac{x^{n+1}}{2 \cdot (n+1)-1}}{\frac{x^n}{2n-1}} \right | = |x| \cdot \lim\limits_{n \to \infty} \left ( \frac{2n-1}{2n+1} \right ) = |x| \cdot \frac{2}{2}= |x|[/math] Ряд сходится, при [math]|x|<1[/math], то есть при [math]-1<x<1[/math]. Осталось исследовать сходимость ряда на концах данного интервала. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найдите промежуток сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
2 |
241 |
04 июн 2014, 14:46 |
|
Найти сумму ряда и его промежуток сходимости
в форуме Ряды |
9 |
349 |
29 ноя 2017, 12:45 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
178 |
02 ноя 2018, 16:48 |
|
Найти интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
744 |
16 май 2015, 21:51 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
362 |
21 янв 2016, 16:26 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
279 |
20 июн 2016, 04:59 |
|
Найти интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
361 |
01 май 2014, 11:40 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
302 |
23 янв 2023, 03:40 |
|
Найти область сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
287 |
14 июн 2017, 19:38 |
|
Найти интервал сходимости степенного ряда
в форуме Ряды |
3 |
242 |
02 ноя 2020, 09:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |