Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dj184 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
dj184
А где пределы суммы?! |
||
Вернуться к началу | ||
dj184 |
|
|
От 1 до бесконечности
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Сначала с помощью признака Даламбера найдите радиус сходимости ряда.
|
||
Вернуться к началу | ||
dj184 |
|
|
Интервал сходимости получился (-1;1), радиус сходимости 1. А что дальше?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Провел интересное расследование. Оказалось, что при [math]|x|<1[/math]
[math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^2 \cdot x^n}{n+1}=\frac {2x-1}{(1-x)^2}-\frac{\ln(1-x)}{x}[/math] Красота! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: glover |
||
dj184 |
|
|
Avgust писал(а): Провел интересное расследование. Оказалось, что при [math]|x|<1[/math] [math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^2 \cdot x^n}{n+1}=\frac {2x-1}{(1-x)^2}-\frac{\ln(1-x)}{x}[/math] Красота! Да, но как именно это получилось? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dj184 "Спасибо" сказали: glover |
||
erjoma |
|
|
dj184 писал(а): Интервал сходимости получился (-1;1), радиус сходимости 1. А что дальше? Я думаю, нужно вспомнить сумму геометрической прогресии и операциями дифференцирования и интыгрирования над ней привести к искомому ряду. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Сумма ряда, общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
257 |
06 дек 2019, 19:16 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
27 ноя 2018, 19:02 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
246 |
17 окт 2018, 19:39 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
475 |
07 окт 2014, 21:49 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
6 |
330 |
13 апр 2019, 22:53 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
1 |
183 |
14 апр 2019, 15:14 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
4 |
564 |
20 июн 2015, 10:13 |
|
Сумма ряда
в форуме Ряды |
3 |
256 |
04 июн 2019, 11:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |