Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Степенной рыд
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2012, 13:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить значение выражения с точностью до [math]\alpha[/math] , используя разложение функции в степенной ряд.

[math]\int\limits_{0}^{1}\cos{\sqrt[3]{x} } dx; \alpha =0,001[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Степенной рыд
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \cos x \approx 1 - \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} - \frac{{{x^6}}}{{6!}} + \frac{{{x^8}}}{{8!}} - ...\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\cos \sqrt[3]{x} \approx \,\,1 - \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{2!}} + \frac{{\sqrt[3]{{{x^4}}}}}{{4!}} - \frac{{\sqrt[3]{{{x^6}}}}}{{6!}} + \frac{{\sqrt[3]{{{x^8}}}}}{{8!}} - ....\, \hfill \\ \int\limits_0^1 {\cos \sqrt[3]{x}} dx \approx \,\,\int\limits_0^1 {\left( {1 - \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{2!}} + \frac{{\sqrt[3]{{{x^4}}}}}{{4!}} - \frac{{\sqrt[3]{{{x^6}}}}}{{6!}} + \frac{{\sqrt[3]{{{x^8}}}}}{{8!}}} \right)dx} = \left. {\left( {x - \frac{{3\sqrt[3]{{{x^5}}}}}{{5 \cdot 2}} + \frac{{3\sqrt[3]{{{x^7}}}}}{{7 \cdot 24}} - \frac{{3\sqrt[3]{{{x^9}}}}}{{9 \cdot 720}}} \right)} \right|_0^1 \hfill \\ \frac{3}{{9 \cdot 720}} \approx 0.0004 < 0.0005 \hfill \\ \int\limits_0^1 {\cos \sqrt[3]{x}} dx \approx 1 - 0.300 + 0.017 = 0.717 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Katerina2006
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Степенной ряд

в форуме Ряды

anastasiya8800

7

427

18 янв 2018, 11:59

Степенной ряд

в форуме Maple

Lyuda

0

307

22 апр 2017, 21:43

Степенной ряд

в форуме Ряды

VladislavS

1

397

04 июн 2014, 22:47

Степенной ряд

в форуме MathCad

Ksu_____

1

611

24 авг 2014, 15:08

Степенной ряд.найти r

в форуме Ряды

s9nizhuk

4

378

25 июн 2014, 03:47

Разложить в степенной ряд

в форуме Ряды

NatashaBrin

2

413

23 дек 2016, 11:48

Степенной метод

в форуме Численные методы

sam5213

0

479

31 май 2014, 17:23

Разложение в степенной ряд

в форуме Ряды

MariaFomicheva

1

385

25 июн 2015, 13:16

В степенной ряд y'=2cosx-xy^2

в форуме Ряды

Ann157

2

247

06 дек 2020, 23:48

Разложить функцию в степенной ряд

в форуме Ряды

soverway

4

247

17 ноя 2019, 20:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved