Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Abbas |
|
|
[math]\sum\limits_{k=1}^{n}(-1)^k(3k+1)[/math] Спасибо за внимание. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если n нечетное, то есть n=2k-1, то суммы такие:
-4 , -7, -10, -13 , ... Если n=2k, то суммы 3, 6, 9, 12, ... Думаю, две зависимости легко вывести в общем виде в функции от n. Навскидку получил такую общую формулу [math]\sum = \frac 14 \big [(-1)^n (5+6n)-5 \big ][/math] Но нужно ее проверить... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Abbas |
||
Alexdemath |
|
|
Abbas, Вы проходили функциональные ряды?
|
||
Вернуться к началу | ||
Abbas |
|
|
Alexdemath
Пока нет. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
[math]S_n=\sum_{k=1}^{n}(-1)^k(3k+1)[/math]
[math]S_{n+1}=S_n+a_{n+1}=S_n+(-1)^{n+1}{(3(n+1)+1)}[/math] [math]S_{n+1}=a_1+\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k+1}(3(k+1)+1)=-4-\sum_{k=1}^{n}(3k+1)-3\sum_{k=1}^{n}(-1)^n=-4-S_n-3\sum_{k=1}^{n}(-1)^n[/math] Отсюда находим [math]S_n[/math]. Сумма [math]Z_n=\sum_{k=1}^{n}(-1)^n[/math] находится точно так же. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Abbas |
||
Abbas |
|
|
Ellipsoid
Спасибо за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму знакочередующегося ряда
в форуме Ряды |
2 |
604 |
06 май 2021, 16:47 |
|
Найти приближенную сумму знакочередующегося числового ряда
в форуме Ряды |
1 |
428 |
17 дек 2020, 04:44 |
|
Посчитать конечную сумму
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
7 |
402 |
30 окт 2017, 19:09 |
|
Сходимость знакочередующегося ряда
в форуме Ряды |
4 |
102 |
16 ноя 2023, 19:05 |
|
Суммирование знакочередующегося натурального ряда
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
446 |
20 июн 2019, 00:31 |
|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
874 |
27 ноя 2018, 11:31 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
3 |
201 |
07 ноя 2020, 08:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |