Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 02:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2012, 02:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
[math]\int\limits_{0,1}^{1} \frac{ arctg(x) }{ x } dx[/math],

[math]arctg(x)=x-\frac{x^{3} }{ 3 }+\frac{x^{5}}{ 5 }-...[/math]

[math]\frac{arctg(x) }{ x }=1-\frac{x^{2} }{ 3 }+\frac{x^{4}}{ 5 }-...[/math]

[math]\int\limits_{0,1}^{1} \frac{ arctg(x) }{ x } dx = \int\limits_{0,1}^{1}(1-\frac{x^{2} }{ 3 }+\frac{x^{4}}{ 5 }-...) dx = \left.{ x }\!\right|_{ 0.1 }^{ 1 } -\left.{ \frac{x^{3} }{ 9 } }\!\right|_{ 0.1 }^{ 1 } + \left.{\frac{x^{5}}{ 25} }\!\right|_{ 0,1 }^{ 1 } - ...[/math]

помогите дорешать пожалуйста, не мойму как придти к заданной точности ..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 23:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для знакопеременных рядов их сумма отличается от частичной суммы порядка [math]n[/math] на величину, не превосходящую [math]n+1[/math]-ого члена этого ряда. То есть Вам нужно решить неравенство

[math]\frac1{(2n+1)^2}<0,001[/math]

и найти число членов, которое необходимо сложить для получения нужной точности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

1019

05 ноя 2017, 17:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

908

16 май 2015, 21:42

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

6433

28 сен 2014, 00:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Aqwarell

11

711

13 окт 2021, 15:22

Вычислить с точностью до 0,001 интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lait546

6

1618

05 май 2016, 22:06

Вычислить интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды

George_13

1

490

14 дек 2020, 21:08

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

1055

14 апр 2015, 15:39

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

351w

2

1085

11 дек 2018, 20:08

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

1053

14 июн 2017, 19:43

Вычислить определенный интеграл с точностью

в форуме Ряды

Metal0_1

2

775

29 дек 2018, 20:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved