Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 03:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2012, 03:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
[math]\int\limits_{0,1}^{1} \frac{ arctg(x) }{ x } dx[/math],

[math]arctg(x)=x-\frac{x^{3} }{ 3 }+\frac{x^{5}}{ 5 }-...[/math]

[math]\frac{arctg(x) }{ x }=1-\frac{x^{2} }{ 3 }+\frac{x^{4}}{ 5 }-...[/math]

[math]\int\limits_{0,1}^{1} \frac{ arctg(x) }{ x } dx = \int\limits_{0,1}^{1}(1-\frac{x^{2} }{ 3 }+\frac{x^{4}}{ 5 }-...) dx = \left.{ x }\!\right|_{ 0.1 }^{ 1 } -\left.{ \frac{x^{3} }{ 9 } }\!\right|_{ 0.1 }^{ 1 } + \left.{\frac{x^{5}}{ 25} }\!\right|_{ 0,1 }^{ 1 } - ...[/math]

помогите дорешать пожалуйста, не мойму как придти к заданной точности ..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 00:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3984
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1768 раз в 1473 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для знакопеременных рядов их сумма отличается от частичной суммы порядка [math]n[/math] на величину, не превосходящую [math]n+1[/math]-ого члена этого ряда. То есть Вам нужно решить неравенство

[math]\frac1{(2n+1)^2}<0,001[/math]

и найти число членов, которое необходимо сложить для получения нужной точности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

2

585

04 дек 2011, 23:03

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

398

14 апр 2015, 16:39

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

1

453

18 янв 2012, 20:18

Вычислить с точностью до 0,001 интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lait546

6

660

05 май 2016, 23:06

Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

97

05 ноя 2017, 18:35

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

391

16 май 2015, 22:42

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Gioth

1

612

18 дек 2011, 12:04

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

4ifrovik

1

585

08 дек 2011, 22:07

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

3427

28 сен 2014, 01:09

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

107

14 июн 2017, 20:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved