Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2012, 12:22
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость ряд:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится по признаку Дирихле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя, наверно, проще сначала будет доказать сходимость ряда [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin2n}{\ln\ln(n+2)}[/math] по признаку Дирихле, а потом сходимость исходного ряда по признаку Абеля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2012, 12:22
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А разве можно рассматривать ряд без косинуса? Почему его можно просто так отбросить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2012, 12:22
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую по признаку Дирихле, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 12:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я его не отбрасывал. Я просто рассмотрел другой ряд. Если он сходится, то по признаку Абеля я могу доказать сходимость исходного ряда, поскольку последовательность [math]\cos\frac1n[/math] монотонна и ограниченна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 13:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2012, 12:22
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аааа! Понятно. Спасибо огромное! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

455

31 мар 2016, 01:16

Предел с тригонометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

9

476

16 сен 2015, 12:12

Интеграл с тригонометрическими функциями

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

13

674

30 май 2015, 13:45

Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Knyazhe

14

566

13 ноя 2017, 20:23

Система уравнений с тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Silver

8

375

14 май 2016, 23:17

Уравнение с разными обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

KostyaVasya

4

328

26 июл 2019, 11:23

Уравнение с разными функциями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

1

404

06 авг 2016, 01:59

Предел с триганометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

toverlord

11

558

22 фев 2016, 22:31

Неравенство с иррациональными функциями

в форуме Алгебра

Bonaqua

6

543

01 фев 2016, 03:05

Предел с гиперболическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir_Matan

5

493

06 июн 2018, 12:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved