Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 12:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, туп, но не вижу ошибки ни здесь, ни там. Тем более, что программы дают тот же ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Наверное, туп, но не вижу ошибки ни здесь, ни там. Тем более, что программы дают тот же ответ.
Просто, считать пределы- это не сапоги до блеска перед парадом надраить и фуражку ровно надеть. :ROFL: Здесь мал-мала учиться требуется, а не шашкой махать. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 12:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
Не старайтесь меня унизить, не получится. Я-то здесь тролю, а Вы злопыхаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 14:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
не вижу ошибки ни здесь, ни там

Там - это, где я Вам грабельки на Ваш раздельный переход подставил? Так вычислите тамошний предел непосредственно - он получится совсем не тот, что получается при раздельном переходе. Стало быть, что? Метод Ваш не только не обоснован, но и приводит к ошибкам. Возвращаюсь к пределам под корнем. Вот, к примеру, пусть [math]\lim\limits_{n\to \infty} a_n=0[/math], то согласно Вашему раздельному переходу мы получим [math]\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{a_n}=\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{0}=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 14:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson, это бесполезно, разве можно что-то объяснить отставному вояке? Он точно знает, что если ружье в момент выстрела положить на бок, то летящая по параболе пуля полетит за угол дома. Но так стрелять нечестно, и по уставу не положено! :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 15:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Там - это, где я Вам грабельки на Ваш раздельный переход подставил? Так вычислите тамошний предел непосредственно - он получится совсем не тот, что получается при раздельном переходе.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Возвращаюсь к пределам под корнем.

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^n}\ln \left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^{n - 1}}\ln {{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^{n - 1}}}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\ln {{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^n}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^{n - 1}}}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{1} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^{n - 1}}}} \cdot \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {1^{\frac{1}{n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{{n^{n - 1}}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Где, какую теорему я нарушил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 16:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Возвращаюсь к пределам под корнем. Вот, к примеру, пусть , то согласно Вашему раздельному переходу мы получим

[math]0^0[/math] это неопределённость, и её нужно раскрывать. Я такого перехода не делал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 16:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да и нет не говорим ...
Yurik писал(а):
Где, какую теорему я нарушил?

Вы не нарушали теорем - Вы без всякого обоснования воспользовались утверждением, считая занудством необходимость его обоснования:

Если [math]\lim\limits_{n\to \infty} a_n =1[/math], то [math]\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{a_n} =1[/math]

Вот, чтобы показать необходимость такого занудства я и предложил заменить единичку на 0:

Если [math]\lim\limits_{n\to \infty} a_n =0[/math], то [math]\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{a_n} =0[/math]

По виду оно ровно такое же, что и первое - там при раздельном переходе Вы получаете [math]\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{1} =1[/math], ну а здесь по той же логике должны получить [math]\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{0} =0[/math]

Так верно ли второе утверждение?

Не увиливайте - за занудство отвечать надо. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 17:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
835 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
dr Watson писал(а):
Там - это, где я Вам грабельки на Ваш раздельный переход подставил? Так вычислите тамошний предел непосредственно - он получится совсем не тот, что получается при раздельном переходе.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E0

А чего Вы мне вольфрамом тычете, я ведь и не оспаривал ответа, возвражал против метода. Для этого я слегка видоизменил тот пример так, чтобы Ваш метод на измененном примере дал результат, ошибочность которого видна непосредственно.
Вот он, если уж пошла такая пьянка:
dr Watson писал(а):
Хачу как Yurik

[math]\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{\left(1+\frac{x}{2}\right)^2+\left(1-\frac{x}{2}\right)^2-2}= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{\frac2x\cdot x}+\left(1-\frac{x}{2}\right)^{\frac{2}{-x}\cdot (-x)}-2}=[/math]

[math]=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{e^x+e^{-x}-2}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{2x}{e^x-e^{-x}}=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{2}{e^x+e^{-x}}=1[/math] :hhh:)

Ровно тот же раздельный переход, не так ли?

 

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 5 из 6 [ Сообщений: 60 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости

в форуме Ряды

Zeninaan

1

455

22 мар 2016, 21:13

Найти область сходимости

в форуме Ряды

salainenkappale

0

333

28 окт 2014, 18:46

Найти область сходимости

в форуме Ряды

l_taksebematematik_

1

193

11 июн 2022, 01:27

Найти область сходимости

в форуме Ряды

Ekaterina_9_9

6

442

01 июн 2018, 11:26

Найти область сходимости

в форуме Ряды

Arno

10

694

08 дек 2015, 19:06

Найти область сходимости

в форуме Ряды

photographer

4

439

27 мар 2015, 17:08

Найти область сходимости

в форуме Ряды

photographer

2

676

08 янв 2018, 21:39

Найти область сходимости

в форуме Ряды

351w

19

1356

31 дек 2017, 23:23

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

youi

1

214

19 мар 2017, 13:32

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

EGORall

18

393

27 апр 2020, 03:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved