Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сходимости, разложить в ряд
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2010, 12:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим ряд

[math]\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left(\frac{\cos^2n}{n}\right)\!}^n[/math]

Общий член этого ряда допускает оценки при n>1

[math]0<\left(\frac{\cos^2n}{n}\right)^n<\left(\frac{1}{n}\right)^n\leqslant\left(\frac{1}{2}\right)^n[/math]

Ряд с общим членом [math]\left(\frac{1}{2}\right)^n[/math] сходится по признаку Даламбера. Тогда по теореме сравнения сходится исходный ряд.
Аналогично рассматривается ряд с arctg.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сходимости, разложить в ряд
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2010, 13:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2010, 12:54
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

zhecao

10

655

12 апр 2015, 19:39

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

secdet

2

206

14 июн 2022, 11:04

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

6

410

17 апр 2023, 09:36

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

secdet

1

110

14 июн 2022, 11:02

Найти радиус абсолютной и условной сходимости

в форуме Интегральное исчисление

Piteryo

1

382

18 май 2016, 17:22

Найти радиус и круг сходимости ряда

в форуме Ряды

gleim

0

287

27 янв 2016, 10:08

Найти радиус и интервал сходимости ряда

в форуме Ряды

lexa69

3

281

02 ноя 2021, 11:57

Для данного ряда найти а. радиус сходимости и указать

в форуме Ряды

Ogyrchik

1

168

22 май 2020, 20:15

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

qky67300

2

402

02 фев 2018, 11:59

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Kashirov+++

1

575

11 май 2014, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved