Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти радиус сходимости степенного ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=18268 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Angel 919 [ 24 сен 2012, 15:24 ] |
Заголовок сообщения: | Найти радиус сходимости степенного ряда |
найти радиус сходимости степенного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости: [math]\sum\limits_{ \mathbf{n} -1}^{ \infty } \frac{ \mathbf{x} ^{ \mathbf{n} } }{ 5^{ \mathbf{n} } }[/math] |
Автор: | Analitik [ 24 сен 2012, 16:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
Angel 919 Ваши предложения? |
Автор: | arkadiikirsanov [ 24 сен 2012, 20:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
Радиус нашел, тип сходимости определил. Жду новых приказов, рад прислуживать. |
Автор: | Ellipsoid [ 24 сен 2012, 20:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
Я предлагаю применить предельный признак Даламбера для ряда с общим членом [math]\left| \frac{x^n}{5^n}\right|[/math]. |
Автор: | Angel 919 [ 28 сен 2012, 10:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
[math]\lim_{ \mathbf{n} \to \infty } \frac{ \mathbf{a} _{ \mathbf{n} }+1 }{ \mathbf{a} _{ \mathbf{n} } }= \lim_{ \mathbf{n} \to + \infty } \frac{ \mathbf{n} +2}{ 5^{ \mathbf{n} } } \frac{ 5^{ \mathbf{n} } }{ \mathbf{n} +1 } =\lim_{ \mathbf{n} \to + \infty } \frac{ \mathbf{n} +2 }{ 5( \mathbf{n} +1) } = \frac{ 2}{ 5 } ?[/math] |
Автор: | Yurik [ 28 сен 2012, 11:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
Ангелочек, Вам уже не раз говорили, что Вы не знаете арифметики. повторяйте школьный материал. [math]\frac{1}{{|r|}} = \mathop {\lim }\limits_{{\mathbf{n}} \to \infty } \frac{{{{\mathbf{a}}_{{\mathbf{n}} + 1}}}}{{{{\mathbf{a}}_{\mathbf{n}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{{5^n} \cdot 5}} = ...[/math] |
Автор: | Ellipsoid [ 28 сен 2012, 11:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти радиус сходимости степенного ряда |
Angel 919, ерунда. Почитайте тут - http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=756864. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |