Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти радиус сходимости степенного ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=18268
Страница 1 из 1

Автор:  Angel 919 [ 24 сен 2012, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Найти радиус сходимости степенного ряда

найти радиус сходимости степенного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости:
[math]\sum\limits_{ \mathbf{n} -1}^{ \infty } \frac{ \mathbf{x} ^{ \mathbf{n} } }{ 5^{ \mathbf{n} } }[/math]

Автор:  Analitik [ 24 сен 2012, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

Angel 919
Ваши предложения?

Автор:  arkadiikirsanov [ 24 сен 2012, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

Радиус нашел, тип сходимости определил. Жду новых приказов, рад прислуживать.

Автор:  Ellipsoid [ 24 сен 2012, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

Я предлагаю применить предельный признак Даламбера для ряда с общим членом [math]\left| \frac{x^n}{5^n}\right|[/math].

Автор:  Angel 919 [ 28 сен 2012, 10:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

:roll: [math]\lim_{ \mathbf{n} \to \infty } \frac{ \mathbf{a} _{ \mathbf{n} }+1 }{ \mathbf{a} _{ \mathbf{n} } }= \lim_{ \mathbf{n} \to + \infty } \frac{ \mathbf{n} +2}{ 5^{ \mathbf{n} } } \frac{ 5^{ \mathbf{n} } }{ \mathbf{n} +1 } =\lim_{ \mathbf{n} \to + \infty } \frac{ \mathbf{n} +2 }{ 5( \mathbf{n} +1) } = \frac{ 2}{ 5 } ?[/math]

Автор:  Yurik [ 28 сен 2012, 11:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

Ангелочек, Вам уже не раз говорили, что Вы не знаете арифметики. повторяйте школьный материал.

[math]\frac{1}{{|r|}} = \mathop {\lim }\limits_{{\mathbf{n}} \to \infty } \frac{{{{\mathbf{a}}_{{\mathbf{n}} + 1}}}}{{{{\mathbf{a}}_{\mathbf{n}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{5^n}}}{{{5^n} \cdot 5}} = ...[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 28 сен 2012, 11:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти радиус сходимости степенного ряда

Angel 919, ерунда. Почитайте тут - http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=756864.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/