Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 12 май 2012, 13:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 21:39
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
Найти радиус и область сходимости ряда.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 12 май 2012, 14:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остался всего один шаг: вспомнить ряд Маклорена для логарифма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 20:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 21:39
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как найти радиус и область сходимости ряда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть формула Коши-Адамара или формула Д'Аламбера для нахождения радиуса сходимости степенного ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 22:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 21:39
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Ничего не выходит, как быть дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 22:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас ряд неверно составлен. Перепроверьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 23:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 21:39
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
вот она эта формула, мне сказали по ней решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 23:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отлично, теперь запишите по этой формуле разложение [math]\ln(1+t)[/math] в окрестности нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 13 май 2012, 23:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2011, 21:39
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
вот такая ерунда получилась

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 4. Разложить функцию в ряд по степеням x-x0, x0=1.
СообщениеДобавлено: 14 май 2012, 18:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...Ок, забудьте эту формулу и просто выпишите здесь ряд Маклорена для [math]\ln(1+t)[/math], просто сразу готовую формулу, и ничего лишнего пока в неё не подставляйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

177

15 дек 2019, 08:29

Разложить функцию f(x) по степеням x

в форуме Ряды

Gwen

6

345

27 апр 2020, 21:16

Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

757

08 янв 2015, 19:29

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

290

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

497

14 дек 2018, 14:13

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved