Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости степенного ряда.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 08:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum_{n=1}^{\propto }({sin\frac{1}{2^{n}})x^{n}}[/math]
Я нашла радиус сходимости степенного ряда: -2<x<2
Теперь нужно исследовать на концах интервала сходимости, вот это у меня не получается
1)При х=2 имеем: [math]\sum_{n=1}^{\propto }({sin\frac{1}{2^{n}})2^{n}}[/math]. как доказать сходящийся или расходящийся этот ряд?
2) При х=-2 имеем: [math]\sum_{n=1}^{\propto }({sin\frac{1}{2^{n}})(-2)^{n}}=\sum_{n=1}^{\propto }\left((-1)^{n}2^{n}sin(\frac{1}{2^{n}}) \right)[/math]. Тот же вопрос!
Помогите,пожалуйста!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости степенного ряда.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 10:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А к чему при |x|=2 стремится модуль n-го члена ряда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости степенного ряда.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2012, 13:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2011, 18:06
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот в этом у меня и проблема.Если бы я нашла предел,то все было бы понятно. Мое предположение,что к бесконечности,т.к. синус стремится к 0,а 2^n к бесконечности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

fhkjghjk

0

110

03 июн 2020, 17:08

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

LamyFromSafari

5

638

07 дек 2017, 13:45

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

ASWAT

9

335

22 дек 2017, 11:08

Найти область сходимости степенного ряда:

в форуме Ряды

fhkjghjk

1

189

03 июн 2020, 17:21

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

drashe

1

362

21 янв 2016, 16:26

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

naHga

1

279

20 июн 2016, 04:59

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

287

14 июн 2017, 19:38

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natallikrs

1

140

13 дек 2020, 00:47

Найти область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Dmitrii345

0

171

05 июн 2020, 14:54

Найти область сходимости ряда степенного

в форуме Ряды

denis1999

1

241

09 ноя 2018, 08:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved