Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 18 дек 2011, 12:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 20:17
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить интеграл с точностью до 0,001

[math]\int\limits_0^{0.2}\frac{1-e^{-x}}{x}\,dx[/math]

Заранее спасибо :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0,001
СообщениеДобавлено: 18 дек 2011, 12:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 09:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}{{\rm{e}}^x} = 1 + \frac{x}{{1!}} + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \cdots \\{{\rm{e}}^{ - x}} = 1 - \frac{x}{{1!}} + \frac{{{x^2}}}{{2!}} - \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \cdots \\1 - {{\rm{e}}^{ - x}} = 1 - \left( {1 - \frac{x}{{1!}} + \frac{{{x^2}}}{{2!}} - \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \cdots } \right) = 1 - 1 + \frac{x}{{1!}} - \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} - \cdots = \frac{x}{{1!}} - \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} - \cdots \\\frac{{1 - {{\rm{e}}^{ - x}}}}{x} = \frac{{\frac{x}{{1!}} - \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} - \cdots }}{x} = 1 - \frac{x}{{2!}} + \frac{{{x^2}}}{{3!}} - \cdots \\\int\limits_0^{0.2} {\frac{{1 - {{\rm{e}}^{ - x}}}}{x}} dx = \int\limits_0^{0.2} {\left( {1 - \frac{x}{{2!}} + \frac{{{x^2}}}{{3!}} - \cdots } \right)} dx = \left( {x - \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{{18}} - \cdots } \right)\left| \begin{array}{l}0.2\\0\end{array} \right. = 0.2 - 0.01 + {0.0004444^{ < 0.001}} - \cdots \approx 0.19\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
Gioth
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с точностью до 0,001 интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lait546

6

664

05 май 2016, 23:06

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

nyncukkk

1

836

05 ноя 2012, 03:33

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

399

14 апр 2015, 16:39

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

391

16 май 2015, 22:42

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

1

454

18 янв 2012, 20:18

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

2

586

04 дек 2011, 23:03

Вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Ряды

neeara

4

97

05 ноя 2017, 18:35

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

3434

28 сен 2014, 01:09

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

4ifrovik

1

587

08 дек 2011, 22:07

Вычислить интеграл с точностью 0,0001

в форуме Ряды

tapah4ik

7

527

14 дек 2011, 17:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved