Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 23:48 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 23:42
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а) и указать область сходимости ряда:
[math]f(x)=(x+2)/(x-3)^2, a=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)
СообщениеДобавлено: 18 дек 2011, 07:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще со школы известно разложение [math]\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+\ldots[/math].
Дифференцированием из него получим [math]\frac{1}{(1-x)^2}=1+2x+3x^2+\ldots[/math].

[math]f(x)=\frac{(x-3)+5}{(x-3)^2}=\frac{1}{x-3}+\frac{5}{(x-3)^2}=-\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{1-\frac{x}{3}}+\frac{5}{9}\cdot \frac{1}{(1-\frac{x}{3})^2}=-\frac{1}{3}\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{3^n}+\frac{5}{9}\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{(n+1)x^n}{3^n}=\sum\limits_{n=0}^\infty (\ldots )x^n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
mad_math, Needed
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41

Разложить ф-ию в ряд Тейлора по степеням z-z0

в форуме Ряды

karinakarina

0

225

16 май 2017, 18:43

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

177

15 дек 2019, 08:29

Разложить функцию в ряд по степеням

в форуме Ряды

azotklas

1

757

08 янв 2015, 19:29

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

290

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию f(x) по степеням x

в форуме Ряды

Gwen

6

345

27 апр 2020, 21:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved