Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2011, 12:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2011, 11:16
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо исследовать на равномерную сходимость такой ряд

[math]\sum^{\infty}_{n=1}\!\left(1+\frac{x}{n}\right)^n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2011, 16:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если ряд сходится, то общий член ряда стремится к нулю. А здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2011, 11:16
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я извиняюсь) [math](1+x\fracn)^nn^{-x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 13 дек 2011, 00:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2011, 11:16
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание нормально выглядит вот так:

[math]\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{n^{ - x}}{{(1 + \frac{x}{n})}^n}} \][/math]
Надо исследовать на равномерную сходимость. Сходится вообще при х>1. Я думаю, что оно равномерно сходится, но могу трагически ошибаться. Не могли бы вы подсказать оценку, которая даст хоть какой-нибудь результат)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 13 дек 2011, 16:36 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данный ряд сходится равномерно на каждом промежутке [math][p,q][/math] при [math]p>1[/math] так как

[math]|f_n(x)|\leq \frac{1}{n^p}e^q[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Uryuk
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Dirolina

10

1479

16 июн 2015, 17:37

Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

soverway

9

341

17 ноя 2019, 20:40

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

702

27 дек 2015, 11:45

Исследовать последовательность на равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

diemillss

1

404

19 дек 2016, 20:31

Исследовать равномерную сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anna122166

1

346

25 дек 2016, 18:20

Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

annanasik

6

631

20 дек 2015, 00:24

Исследовать последовательность на равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ylia13

5

465

11 янв 2018, 18:19

Исследовать ряд на равномерную сходимость на промежутке

в форуме Ряды

kottello

5

261

10 ноя 2021, 18:23

Исследовать на равномерную сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

4

848

12 фев 2015, 19:20

Исследовать ряд на равномерную сходимость на промежуте

в форуме Ряды

Zhenek

18

1001

30 окт 2015, 16:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved