Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Jelena1988 |
|
||
[math]y'=x^2-y^2,~y(1)=2[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
llorin |
|
||
Приближённое решение разложением в ряд в окрестности [math]x_0=1[/math]:
[math]y(x)\approx\,y(1)+\frac{y'(1)}{1!}(x-1)+\frac{y''(1)}{2!}(x-1)^2+\frac{y'''(1)}{3!}(x-1)^3[/math]. Последовательно находим: Дано [math]y'(x)=x^2-y^2(x)[/math], поэтому [math]y'(1)=1^2-2^2=-3[/math]; [math]y''(x)=2x-2y(x)y'(x)[/math], откуда [math]y''(1)=2-2\cdot2\cdot(-3)=14[/math]; Наконец, [math]y'''(x)=2-2\left(y'(x)y'(x)+y(x)y''(x)\right)[/math], значит [math]y'''(1)=2-2\left((-3)^2+2\cdot14\right)=-72[/math]. Итак, [math]y(x)\approx2-3(x-1)+7(x-1)^2-12(x-1)^3[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти частное решение диффура | 7 |
810 |
20 июн 2014, 09:08 |
|
Решение диффура, описывающего колебания струны | 1 |
145 |
20 янв 2020, 15:05 |
|
Найти приближенное решение диф. уравнения | 1 |
165 |
09 дек 2018, 23:15 |
|
Приближенное решение трансцендентного уравнения
в форуме Ряды |
7 |
395 |
14 окт 2015, 15:27 |
|
Приближенное решение СЛАУ с ограничениями на переменные
в форуме MathCad |
1 |
357 |
09 авг 2018, 14:53 |
|
Метод Пуанкаре приближенное периодические решение | 0 |
240 |
12 май 2018, 20:53 |
|
Приближенное решение нелинейных уравнений с одной переменной
в форуме Численные методы |
0 |
642 |
02 ноя 2015, 09:42 |
|
Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина
в форуме Численные методы |
0 |
348 |
21 янв 2015, 02:17 |
|
Приближенное решение ур-я Лапласа методом простых итераций
в форуме Численные методы |
0 |
316 |
23 ноя 2016, 09:57 |
|
Поиск диффура по конечному результату | 19 |
832 |
07 авг 2014, 19:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |