| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача о греческом алфавите http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=84168 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Xenia1996 [ Вчера, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача о греческом алфавите |
Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой? |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 02:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о греческом алфавите |
Xenia1996 писал(а): Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы Среди выписанных, или среди оставшихся? Точнее условие составляйте, пожалуйста. Из квадрата 5х5 убрали клетку-уголок. |
|
| Автор: | Xenia1996 [ Вчера, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о греческом алфавите |
Спасибо за верное замечание. Вот исправленное условие: Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли среди выписанных Настей букв найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой? |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о греческом алфавите |
Xenia1996 Легко установить: возьмём наименьшие числа, среди которых нет пар, дающих одинаковые суммы 1,2,3,5. Придерживаясь алгоритма Фибоначчи, продолжаем: 1,2,3,5,8,13,21. Итого 7 чисел, дальше не влезет, а надо ажно 10 штук. Следовательно, в заданном квадрате, в любом случае остались числа, которые повторят сумму. Понятно, что если алгоритм начать с любого другого числа, то просто произойдёт сдвиг по клеткам в квадратике. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|