Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача о греческом алфавите
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=84168
Страница 1 из 1

Автор:  Xenia1996 [ Вчера, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Задача о греческом алфавите

Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой?

Автор:  3axap [ Вчера, 02:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о греческом алфавите

Xenia1996 писал(а):
Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы

Среди выписанных, или среди оставшихся? Точнее условие составляйте, пожалуйста.
Из квадрата 5х5 убрали клетку-уголок.

Автор:  Xenia1996 [ Вчера, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о греческом алфавите

Спасибо за верное замечание. Вот исправленное условие:

Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли среди выписанных Настей букв найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой?

Автор:  3axap [ Вчера, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о греческом алфавите

Xenia1996
Легко установить: возьмём наименьшие числа, среди которых нет пар, дающих одинаковые суммы 1,2,3,5. Придерживаясь алгоритма Фибоначчи, продолжаем: 1,2,3,5,8,13,21. Итого 7 чисел, дальше не влезет, а надо ажно 10 штук. Следовательно, в заданном квадрате, в любом случае остались числа, которые повторят сумму. Понятно, что если алгоритм начать с любого другого числа, то просто произойдёт сдвиг по клеткам в квадратике.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/