Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Xenia1996 |
|
||
|
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| 3axap |
|
||
|
Xenia1996 писал(а): Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы Среди выписанных, или среди оставшихся? Точнее условие составляйте, пожалуйста. Из квадрата 5х5 убрали клетку-уголок. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
| Xenia1996 |
|
||
|
Спасибо за верное замечание. Вот исправленное условие:
Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли среди выписанных Настей букв найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали: 3axap |
|||
| 3axap |
|
||
|
Xenia1996
Легко установить: возьмём наименьшие числа, среди которых нет пар, дающих одинаковые суммы 1,2,3,5. Придерживаясь алгоритма Фибоначчи, продолжаем: 1,2,3,5,8,13,21. Итого 7 чисел, дальше не влезет, а надо ажно 10 штук. Следовательно, в заданном квадрате, в любом случае остались числа, которые повторят сумму. Понятно, что если алгоритм начать с любого другого числа, то просто произойдёт сдвиг по клеткам в квадратике. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Booker48 |
|
||
|
Имеем 10 разных чисел, выбранных из первых натуральных 24-х.
Попарных сумм из них можно получить 50 (необязательно разных) ([math]a_1+a_2, ..., a_1+a_{10}, a_2+a_3, ..., a_2+a_{10},..., a_9+a_{10}[/math]) Максимальная сумма двух разных натуральных чисел на отрезке [1, 24] равна 47. Это значит, что обязательно среди 50 возможных сумм встретятся две равные (принцип Дирихле). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: revos, Xenia1996 |
|||
| Booker48 |
|
||
|
Xenia1996
А почему греческий алфавит, а не современный латинский (допустим, английский) с его 26 буквами? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Xenia1996 |
|
|
|
Booker48 писал(а): Xenia1996 А почему греческий алфавит, а не современный латинский (допустим, английский) с его 26 буквами? Потому что мне ошибочно показалось, что для 26 утверждение уже не будет верным. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
| Booker48 |
|
||
|
Xenia1996
Пока у меня гипотеза, что предположение верно и для русского алфавита. Только принцип Дирихле для доказательства не подойдёт. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
| 3axap |
|
||
|
Xenia1996 писал(а): мне ошибочно показалось, что для 26 утверждение уже не будет верным Может, так же ошибочно, но я пока уверен, что для 88 будет верным, а для 89 - уже нет. Почему мой метод не пришёлся ко двору? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Booker48 |
|
||
|
3axap писал(а): Почему мой метод не пришёлся ко двору? Потому что он неверен. Но направление перспективное. Например, для алфавита из 81 буквы найдутся 10 букв (далее по условию). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Число слов длины 9 в алфавите {a, b, c, d} | 3 |
589 |
30 июн 2019, 11:48 |
|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
632 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
489 |
17 авг 2017, 20:45 |
|
|
Задача
в форуме Экономика и Финансы |
7 |
694 |
31 мар 2015, 16:45 |
|
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
257 |
26 янв 2019, 01:12 |
|
|
Задача 23 из ОГЭ
в форуме Алгебра |
8 |
745 |
07 апр 2015, 16:15 |
|
|
Задача на e
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
11 |
449 |
01 апр 2020, 21:01 |
|
|
Задача
в форуме Алгебра |
2 |
575 |
14 янв 2016, 14:01 |
|
| Задача | 1 |
330 |
13 янв 2016, 19:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |