Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 00:05 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 863
Cпасибо сказано: 894
Спасибо получено:
141 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 02:39 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7027
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1094
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Обязательно ли найдутся такие четыре различные буквы

Среди выписанных, или среди оставшихся? Точнее условие составляйте, пожалуйста.
Из квадрата 5х5 убрали клетку-уголок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 12:11 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 863
Cпасибо сказано: 894
Спасибо получено:
141 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за верное замечание. Вот исправленное условие:

Греческий алфавит состоит из 24 букв. Настя выписала в тетрадь 10 различных греческих букв. Обязательно ли среди выписанных Настей букв найдутся такие четыре различные буквы, что сумма алфавитных номеров первой и второй из них окажется равной сумме алфавитных номеров третьей и четвёртой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 22:30 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7027
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1094
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Легко установить: возьмём наименьшие числа, среди которых нет пар, дающих одинаковые суммы 1,2,3,5. Придерживаясь алгоритма Фибоначчи, продолжаем: 1,2,3,5,8,13,21. Итого 7 чисел, дальше не влезет, а надо ажно 10 штук. Следовательно, в заданном квадрате, в любом случае остались числа, которые повторят сумму. Понятно, что если алгоритм начать с любого другого числа, то просто произойдёт сдвиг по клеткам в квадратике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 11:29 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5693
Cпасибо сказано: 436
Спасибо получено:
1117 раз в 1032 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеем 10 разных чисел, выбранных из первых натуральных 24-х.
Попарных сумм из них можно получить 50 (необязательно разных) ([math]a_1+a_2, ..., a_1+a_{10}, a_2+a_3, ..., a_2+a_{10},..., a_9+a_{10}[/math])
Максимальная сумма двух разных натуральных чисел на отрезке [1, 24] равна 47.
Это значит, что обязательно среди 50 возможных сумм встретятся две равные (принцип Дирихле).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
revos, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 12:26 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5693
Cпасибо сказано: 436
Спасибо получено:
1117 раз в 1032 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
А почему греческий алфавит, а не современный латинский (допустим, английский) с его 26 буквами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 12:27 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 863
Cпасибо сказано: 894
Спасибо получено:
141 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Xenia1996
А почему греческий алфавит, а не современный латинский (допустим, английский) с его 26 буквами?

Потому что мне ошибочно показалось, что для 26 утверждение уже не будет верным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 12:38 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5693
Cпасибо сказано: 436
Спасибо получено:
1117 раз в 1032 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Пока у меня гипотеза, что предположение верно и для русского алфавита. Только принцип Дирихле для доказательства не подойдёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 14:34 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7027
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1094
Спасибо получено:
548 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
мне ошибочно показалось, что для 26 утверждение уже не будет верным

Может, так же ошибочно, но я пока уверен, что для 88 будет верным, а для 89 - уже нет. Почему мой метод не пришёлся ко двору?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о греческом алфавите
СообщениеДобавлено: Вчера, 16:19 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5693
Cпасибо сказано: 436
Спасибо получено:
1117 раз в 1032 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Почему мой метод не пришёлся ко двору?

Потому что он неверен. :pardon:
Но направление перспективное.
Например, для алфавита из 81 буквы найдутся 10 букв (далее по условию).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Число слов длины 9 в алфавите {a, b, c, d}

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

e7min

3

589

30 июн 2019, 11:48

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DmitriyONE

3

489

17 авг 2017, 20:45

Задача

в форуме Экономика и Финансы

denisi-svetlana

7

694

31 мар 2015, 16:45

Задача

в форуме Алгебра

lalena80

1

257

26 янв 2019, 01:12

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

745

07 апр 2015, 16:15

Задача на e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

11

449

01 апр 2020, 21:01

Задача

в форуме Алгебра

Zatamon

2

575

14 янв 2016, 14:01

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

330

13 янв 2016, 19:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved