Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
Я решил рассмотреть метод Рамануджана в более широком аспекте. То есть найти все возможные коэффициенты преобразования. Составил несложную программу и оказалось, что для даты рождения великого индуса можно построить 228 магических квадратов! А это означает, что среди них желательно выбрать самый лучший. Какую же целевую функцию задать? Года два назад я придумал следующее: найти МК, у которого квадраты чисел в трех последних строках дают минимальную сумму. Подробно об этом рассказал в видеоролике по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=n5tP9Qvp4ns&t=163s Но где-то месяца два назад пришла другая мысль. Пришла идея ввести понятие "ценность магического квадрата". Под этим подразумевается общее количество в любом МК групп из n ячеек, сумма чисел которых равна магической константе [math]M_n[/math]. Для традиционного МК тут никаких сложностей нет: ценность МК определяется последовательностью http://oeis.org/A052456 Теория построения данной последовательности довольно сложная, общая формула нахождения членов ряда до сих пор не найдена. Совсем иное дело с МК Рамануджана. Как только мне удалось найти 228 вариантов, то оказалось возможным и среди этой группы найти такой квадрат, ценность которого наибольшая. Программа на языке Yabasic элементарная и вот что с ее помощью удалось найти для МК самого Рамануджана: Итак видно, что ценность этого МК равна 47. Но какой МК, обладает наивысшей ценностью? Вот именно такой: Ценность этого варианта оказалась на 13 выше! Предел же имеет любой традиционный магический квадрат. Например у МК4 ценность равна 86, а у МК5 - аж 1394. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Магический квадрат для даты рождения моей мамы оказался еще круче.
Ценность этого МК4 уже 66. Итак, Сидорова Александра Григорьевна: |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Как находится ценность МК. По программе:
open #1,"MK.txt","r" open #2,"MK0.txt","w" dim v(1000) maxim=1 input #1 n,mag print n,mag for p=1 to n print p; s=0:s1=0 input #1 nn for t=1 to 16 input #1 v(t) print v(t) next t for x=1 to 13 for y=x+1 to 14 for z=y+1 to 15 for w=z+1 to 16 s1=s1+1 if v(x)+v(y)+v(z)+v(w)=mag then s=s+1 fi next w next z next y next x print #2,p,s,s1 if s>maxim then nom=p:fi if s>maxim then maxim=s:fi next p print #2, "------------------------" print #2, nom,maxim Здесь "MK.txt" -текстовой файл с вариантами магических квадратов. Вот начальные строки (всего имеем 47 МК и магическая сумма каждого равна 70): 47 70 1 27 3 19 21 2 38 24 6 23 7 1 39 18 22 26 4 2 27 3 19 21 4 36 24 6 22 8 2 38 17 23 25 5 3 27 3 19 21 6 34 22 8 20 10 4 36 17 23 25 5 4 27 3 19 21 6 34 26 4 22 8 2 38 15 25 23 7 5 ....... и так далее В результате получим решения: порядковый номер, ценность, число просмотренных комбинаторик. В самом конце - номер варианта с максимальной ценностью: ▼
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади
в форуме Геометрия |
1 |
314 |
10 дек 2018, 16:50 |
|
Энергетическая ценность 1 кг яблок
в форуме Химия и Биология |
5 |
567 |
01 дек 2019, 07:25 |
|
Энергетическая ценность 100 г сметаны
в форуме Школьная физика |
3 |
730 |
23 апр 2020, 20:39 |
|
Магический квадрат и сфера Рамануджана
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
381 |
30 мар 2020, 21:52 |
|
Сфера и квази сферы Рамануджана | 2 |
341 |
25 мар 2020, 15:19 |
|
Сумма Рамануджана и "неэвклидова математика"
в форуме Размышления по поводу и без |
17 |
428 |
19 мар 2023, 05:36 |
|
ГЦТ Квадрата | 6 |
647 |
21 окт 2016, 17:10 |
|
Три квадрата
в форуме Геометрия |
3 |
159 |
10 ноя 2020, 22:28 |
|
Из квадрата прямоугольник
в форуме Палата №6 |
59 |
1553 |
04 янв 2019, 17:40 |
|
Три квадрата и радиус
в форуме Геометрия |
44 |
921 |
16 окт 2020, 23:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |