Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
"В городе есть улица А, по которой ходит троллейбус "1" с периодом ровно 10 минут. По другой улице Б ходит троллейбус "2" с периодом ровно 15 минут. В некоторой точке улицы А и Б сливаются в одну улицу В. И на ней уже идут троллейбусы обоих маршрутов. Причём график маршрутов троллейбусов "1" и "2" сдвинут случайно друг относительно друга с равномерным распределением. Сколько времени будет длиться время ожидания троллейбуса прохожим, который подойдёт на остановку в случайный момент времени. Прохожему подойдёт любой номер троллейбуса. " Примечание. Задача, хотя и возникла по мотивам обсуждаемой, не имеет с ней ничего общего. И решение существенно другое. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Промежуток сдвига бы уточнить. 10, 15 или иное количество минут.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
atlakatl писал(а): Промежуток сдвига бы уточнить. 10, 15 или иное количество минут. Этот промежуток сдвига случаен с равномерным распределением. searcher писал(а): Причём график маршрутов троллейбусов "1" и "2" сдвинут случайно друг относительно друга с равномерным распределением. Причём, я не определяю параметры этого распределения, поскольку, если мы будем увеличивать сдвиг, то он зацикливается. P.S. Можно считать, что сдвиг равномерно распределён на отрезке [math][0,5][/math] минут . |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
[math]\frac{ 10 \cdot 15 }{ 10+15 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
atlakatl
Я пока не могу ни подтвердить, ни опровергнуть ваши вычисления. У меня по предварительным расчётам выходит среднее время ожидания троллейбуса [math]\frac{ 40 }{ 9 }[/math] минут. Но буду ещё перепроверять. Если так никто и не заинтересуется задачей, то завтра напишу полное решение задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Внимательно прочитал условие.
Мой прежний ответ пополам - 3 минуты. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Мой ответ в [math]40 \slash 9[/math] минут скорее всего неправильный. В худшем случае это время равняется 4 минуты 10 сек. В лучшем - 2 минуты 55 сек. В среднем должно быть около 3 минут 20 секунд. Буду пересчитывать.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
searcher писал(а): В худшем случае это время равняется 4 минуты 10 сек. В лучшем - 2 минуты 55 сек. В среднем должно быть около 3 минут 20 секунд. Буду пересчитывать. Как считали? Как по мне, так худший случай - это 10 минут: пассажир приходит на остановку в момент одновременного выезда от автовокзала обоих рейсов. Ближайший транспорт, который он дождётся, будет рейс №1 через 10 минут. То же самое может случиться, если оба рейса отъехали одновременно от остановки перед носом у пассажира. Ближайший рейс будет через 10 минут. Теперь лучший случай: пассажиру повезло, и он успевает, буквально запрыгивая набегу в отъезжающий транспорт, и "двери зачиняются"! То есть, он не ждал вообще. Если найти среднее между худшим случаем и лучшим, то получается 5 минут. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
3axap писал(а): Как считали? Извиняюсь. Ждал, что может кто ещё подключится. В ближайшем будущем выложу все свои соображения. Может сегодня, если успею. В крайнем случае завтра. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
3axap писал(а): Как по мне, так худший случай - это 10 минут: Я писал, не про худший случай для время ожидания троллейбуса. Я писал про худший случай среднего время ожидания троллейбуса. Худший относительно сдвига по времени одного маршрута относительно другого. И этот худший случай реализуется, когда в какой-то момент времени некоторые два троллейбуса из разных маршрутов едут практически одновременно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на среднее время ожидания
в форуме Размышления по поводу и без |
10 |
719 |
18 янв 2020, 17:48 |
|
Время ожидания автобуса
в форуме Теория вероятностей |
2 |
835 |
15 сен 2015, 23:41 |
|
Среднее значение (время)
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
257 |
09 июл 2016, 22:00 |
|
Среднее время безотказной работы системы То вычислить ан-ким
в форуме MathCad |
0 |
229 |
20 дек 2020, 16:05 |
|
Среднее значение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение | 5 |
528 |
12 апр 2017, 21:50 |
|
Нахождение мат. ожидания
в форуме Теория вероятностей |
2 |
287 |
04 май 2017, 01:30 |
|
Математические ожидания, дисперсии
в форуме Теория вероятностей |
1 |
693 |
24 фев 2016, 22:33 |
|
Определение математического ожидания
в форуме Теория вероятностей |
5 |
276 |
01 мар 2018, 20:03 |
|
Оценка математ. ожидания
в форуме Теория вероятностей |
1 |
304 |
13 июн 2014, 09:41 |
|
Задача по свойствам мат.ожидания
в форуме Теория вероятностей |
1 |
206 |
27 мар 2023, 07:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: 3axap и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |