Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 16:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 906
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
141 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{3}+y^{3}+z^{3} = 33[/math]
решение есть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 17:00 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1801
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
526 раз в 506 сообщениях
Очков репутации: 183

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разумеется есть! [math]x = 1, y=2, z= 2\sqrt[3]{3}[/math]
И еще многие другие![math]x = 3,y=2,z=-\sqrt[3]{2}[/math]; [math]x =3, y= z= \sqrt[3]{3}[/math] например

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 18:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 906
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
141 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x, y, z - целые

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 20:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 5113
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
381 раз в 317 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
[math]x^{3}+y^{3}+z^{3} = 33[/math]
решение есть

Угу, решение здесь
https://dxdy.ru/post1384171.html#p1384171

Чтобы это решение найти, нужен, как минимум, суперкомпьютер.

Ну, bimol наверняка такие задачки в уме решает :D1

А как насчёт представления числа 42 в виде суммы трёх кубов?
Ну-ка, кто быстро - в уме - разложит :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
AGN
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 20:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 5113
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
381 раз в 317 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
В результате 23 процессоро-лет вычислений (около месяца реальной работы суперкомпьютера) Эндрю Букеру удалось найти решение для k = 33. Оно выглядит так:
33 = 8 866 128 975 287 528^3 + (−8 778 405 442 862 239)^3 + (−2 736 111 468 807 040)^3

отсюда
https://nplus1.ru/news/2019/03/28/33-as-triple-cube

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 31 мар 2019, 22:33 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 421
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
122 раз в 115 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, очень познавательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 01 апр 2019, 00:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11477
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод довольно интересный
https://people.maths.bris.ac.uk/~maarb/ ... ubesv1.pdf

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 01 апр 2019, 22:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5548
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
853 раз в 813 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю участникам форума решить уравнение в натуральных числах: [math]x^3+y^3+z^3=t^3[/math] . Что-то я читал на эту тему, но забыл. Скорее всего ответ находится компьютером. Но тут вопрос, как правильно организовать перебор. Один куб можно перенести вправо. Дальше можно разложить на множители. Интерес представляет вопрос, а сколько корней имеет это уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 01 апр 2019, 22:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
104 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Метод отыскания корней дан в книге Я.И. Перельмана "Занимательная алгебра". Эта книга, которая открыла для меня математику как искусство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Сумма трех кубов
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 10:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11477
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Википедии подробно есть. Задача о четырех кубах
https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_о_четырёх_кубах

Мое исследование, опубликованное во многих изданиях - это единственные рекуррентные выражения, позволяющие находить все без исключения решения:
https://img0.liveinternet.ru/images/att ... 53_13a.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
searcher
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти сумму кубов корней системы трех уравнений?

в форуме Алгебра

Annachka

4

1303

17 авг 2010, 22:11

Натуральные числа в виде сумм кубов двух и трёх чисел

в форуме Теория чисел

Racer

1

767

22 сен 2010, 09:57

Опять сумма кубов

в форуме Алгебра

alekscooper

6

275

19 янв 2018, 07:09

Сумма кубов - для отвода глаз?

в форуме Алгебра

alekscooper

7

298

16 янв 2018, 18:08

Сумма кубов двух чисел

в форуме Алгебра

Imanna

1

537

24 окт 2013, 05:40

Докажите, что число сумма кубов a^3+b^3+c^3 делится на 6

в форуме Теория чисел

kristichka

2

798

08 май 2012, 18:24

Сумма кубов биномиальных коэффициентов (числа Франеля)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ROFLail

1

194

10 фев 2017, 19:49

Сумма кубов равна квадрату суммы - как это доказать?

в форуме Теория чисел

VolBorN

32

6555

30 ноя 2010, 20:35

Найти, чему равна сумма кубов квадратного уравнения

в форуме Алгебра

brest-rap2011

3

780

08 авг 2011, 10:05

Сумма кубов и неполный квадрат разности / сокращение дроби

в форуме Алгебра

Dimitry

1

204

26 июл 2016, 20:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved