Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 21 янв 2019, 04:30 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От гаража отправляются в поездку два автомобиля.
Вместимость топливного бака первого — 36 литров, второго — 72 литра. Расход топлива одинаковый, один литр на километр. Запас топлива в гараже 180 литров. Автомобили могут возвращаться в гараж для дозаправки. Топливо можно переливать из бака в бак в нужном количестве.
Как максимально далеко может удалиться от гаража один из автомобилей?

P.S. Навеяно задачей с одного форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 21 янв 2019, 10:16 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11219
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 956
Спасибо получено:
3251 раз в 2841 сообщениях
Очков репутации: 631

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос такой: в баки залиты уже 36 и 72 л, помимо запаса 180 л в гараже? Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 21 янв 2019, 12:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1087
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
427 раз в 336 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать?
Fenix писал(а):
Как максимально далеко может удалиться от гаража один из автомобилей?
102 км.?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Fenix
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 21 янв 2019, 13:39 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Вопрос такой: в баки залиты уже 36 и 72 л, помимо запаса 180 л в гараже? Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать?

Вопрос правильный. Имеется в виду второй вариант.
Но, в принципе, можно рассмотреть оба.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 13:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1548
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
275 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если условие понимать так, что баки уже залиты, и 180 литров в гараже, то можно уехать на максимально возможные 108 км. И ещё 36 литров останется в гараже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 15:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
16 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows. Booker-48. Интересно, какими способами вы решали. Вот мои варианты решения.
1 вариант, если у нас 180 л бензина.
Водители обеих машин выезжают одновременно. Проезжают 24 км и останавливаются. Водитель большой машины выливает в бензобак маленькой машины 24 л бензина и возвращается. Водитель заливает в бензобак 72 л и едет к маленькой машине. От места встречи водители едут рядом 6 км и останавливаются. Водитель большой машины переливает из бензобака маленькой машины оставшиеся 30 л и едет дальше.
Всего 72 + 30= 102 км , как у Shadows.
2 вариант, если бензина больше.
Если бензина больше, водитель большой машины может возвращаться не 1, а 2 раза.
1 поездка до возвращения, как в 1 варианте. Вернувшийся водитель большой машины заправляет бензобак и едет к водителю маленькой машины. затем они вместе едут 8 км. Это будет 32 км. Затем водитель большой машины переливает в маленькую машину 8 л и возвращается. Водитель большой машины заправляет бензобак и снова едет к водителю маленькой машины. 2 км они едут вместе. Затем водитель большой машины переливает 34 л из бензобака маленькой машины в бензобак большой машины и едет дальше. Всего 34 + 72 = 106 км.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 16:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1548
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
275 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna, Вы абсолютно правы. Конечно, 106 км при двух заправках большой машины. Mea culpa, отчего-то решил, что при последнем переливе из маленькой выльется 36 литров. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 21:22 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Galina Alexandrovna
Ну, с первым случаем согласен - 102 км.
Во втором случае, что если не останется топлива вовсе, и дозаправок не две, а три или пять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 22:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1548
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
275 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]S_n=S_{n-1}+\frac{72-2S_{n-1}}{3}, S_0=0[/math]. Здесь [math]n[/math] — количество дополнительных (по отношению к самой первой) заправок "большой" машины.
Последовательность [math]24, 32, 34\frac{2}{3}, ...[/math] — расстояния от гаража, в которых стоит полностью заправленная ([math]36[/math] л) "маленькая" машина. А "большая" стартует от гаража, тоже полностью заправленная ([math]72[/math] л).
Когда разрешённые заправки заканчиваются, "большая" подъезжает к "маленькой" и они едут вместе ровно такое расстояние, что в их баках в сумме остаётся [math]72[/math] литра. Потом едет только большая.
Гм, вроде получается больше [math]108[/math] км при бесконечном числе заправок, там геометрическая прогрессия. Ошибся, скорее всего, но получается, что полностью заправленную маленькую можно дотолкать до [math]36\frac{1}{3}[/math] км, сейчас не очень удобно проверять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как далеко уедет автомобиль
СообщениеДобавлено: 22 янв 2019, 23:44 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11219
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 956
Спасибо получено:
3251 раз в 2841 сообщениях
Очков репутации: 631

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теоретически задача интересная, но с точки зрения логики довольно абсурдная. Я бы поставил задачу так: наполнены все баки и есть еще в гараже 180 л. Цель - как можно дальше и быстрее от гаража увезти президента. Тогда решение: канистру загрузить в машину, которая еще берет на буксир вторую машину.Расход топлива окажется, естественно, побольше (допустим, 1,5 л на км, а возможно есть и экспериментальные данные). Далее все понятно и просто. Но удаленность и темп спасения возрастут существенно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ПРи аварийном торможении автомобиль

в форуме Механика

Onex

11

2318

22 сен 2013, 13:56

Первую половину пути автомобиль прошел

в форуме Механика

Onex

4

968

17 сен 2013, 20:00

С какой максимальной скоростью автомобиль может проходить

в форуме Школьная физика

KillJoy

1

2614

27 окт 2011, 19:45

Автомобиль массой 1500 кг начинает равноускорено подниматься

в форуме Механика

jdit000

17

1276

25 окт 2013, 17:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved