Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fenix |
|
|
От гаража отправляются в поездку два автомобиля.
Вместимость топливного бака первого — 36 литров, второго — 72 литра. Расход топлива одинаковый, один литр на километр. Запас топлива в гараже 180 литров. Автомобили могут возвращаться в гараж для дозаправки. Топливо можно переливать из бака в бак в нужном количестве. Как максимально далеко может удалиться от гаража один из автомобилей? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Avgust |
|
|
Вопрос такой: в баки залиты уже 36 и 72 л, помимо запаса 180 л в гараже? Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать?
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Shadows |
|
|
Avgust писал(а): Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать? Fenix писал(а): Как максимально далеко может удалиться от гаража один из автомобилей? 102 км.? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Fenix |
||
![]() |
Fenix |
|
|
Avgust писал(а): Вопрос такой: в баки залиты уже 36 и 72 л, помимо запаса 180 л в гараже? Или же имеются 180 л и нужно перед поездкой заливать? Вопрос правильный. Имеется в виду второй вариант. Но, в принципе, можно рассмотреть оба. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Booker48 |
|
|
Если условие понимать так, что баки уже залиты, и 180 литров в гараже, то можно уехать на максимально возможные 108 км. И ещё 36 литров останется в гараже.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Galina Alexandrovna |
|
|
Shadows. Booker-48. Интересно, какими способами вы решали. Вот мои варианты решения.
1 вариант, если у нас 180 л бензина. Водители обеих машин выезжают одновременно. Проезжают 24 км и останавливаются. Водитель большой машины выливает в бензобак маленькой машины 24 л бензина и возвращается. Водитель заливает в бензобак 72 л и едет к маленькой машине. От места встречи водители едут рядом 6 км и останавливаются. Водитель большой машины переливает из бензобака маленькой машины оставшиеся 30 л и едет дальше. Всего 72 + 30= 102 км , как у Shadows. 2 вариант, если бензина больше. Если бензина больше, водитель большой машины может возвращаться не 1, а 2 раза. 1 поездка до возвращения, как в 1 варианте. Вернувшийся водитель большой машины заправляет бензобак и едет к водителю маленькой машины. затем они вместе едут 8 км. Это будет 32 км. Затем водитель большой машины переливает в маленькую машину 8 л и возвращается. Водитель большой машины заправляет бензобак и снова едет к водителю маленькой машины. 2 км они едут вместе. Затем водитель большой машины переливает 34 л из бензобака маленькой машины в бензобак большой машины и едет дальше. Всего 34 + 72 = 106 км. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Booker48 |
|
|
Galina Alexandrovna, Вы абсолютно правы. Конечно, 106 км при двух заправках большой машины. Mea culpa, отчего-то решил, что при последнем переливе из маленькой выльется 36 литров.
![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Fenix |
|
|
Booker48
Galina Alexandrovna Ну, с первым случаем согласен - 102 км. Во втором случае, что если не останется топлива вовсе, и дозаправок не две, а три или пять? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Booker48 |
|
|
[math]S_n=S_{n-1}+\frac{72-2S_{n-1}}{3}, S_0=0[/math]. Здесь [math]n[/math] — количество дополнительных (по отношению к самой первой) заправок "большой" машины.
Последовательность [math]24, 32, 34\frac{2}{3}, ...[/math] — расстояния от гаража, в которых стоит полностью заправленная ([math]36[/math] л) "маленькая" машина. А "большая" стартует от гаража, тоже полностью заправленная ([math]72[/math] л). Когда разрешённые заправки заканчиваются, "большая" подъезжает к "маленькой" и они едут вместе ровно такое расстояние, что в их баках в сумме остаётся [math]72[/math] литра. Потом едет только большая. Гм, вроде получается больше [math]108[/math] км при бесконечном числе заправок, там геометрическая прогрессия. Ошибся, скорее всего, но получается, что полностью заправленную маленькую можно дотолкать до [math]36\frac{1}{3}[/math] км, сейчас не очень удобно проверять. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Avgust |
|
|
Теоретически задача интересная, но с точки зрения логики довольно абсурдная. Я бы поставил задачу так: наполнены все баки и есть еще в гараже 180 л. Цель - как можно дальше и быстрее от гаража увезти президента. Тогда решение: канистру загрузить в машину, которая еще берет на буксир вторую машину.Расход топлива окажется, естественно, побольше (допустим, 1,5 л на км, а возможно есть и экспериментальные данные). Далее все понятно и просто. Но удаленность и темп спасения возрастут существенно.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ПРи аварийном торможении автомобиль
в форуме Механика |
11 |
2292 |
22 сен 2013, 13:56 |
|
Первую половину пути автомобиль прошел
в форуме Механика |
4 |
966 |
17 сен 2013, 20:00 |
|
С какой максимальной скоростью автомобиль может проходить
в форуме Школьная физика |
1 |
2587 |
27 окт 2011, 19:45 |
|
Автомобиль массой 1500 кг начинает равноускорено подниматься
в форуме Механика |
17 |
1273 |
25 окт 2013, 17:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |