Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 5 |
[ Сообщений: 44 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
Я думаю, что должна существовать формула, чтобы вывести какое-то среднее между [math]2019[/math] и знаменателем показателя степени [math]2018 \cdot (\sqrt[2018]{2019})[/math], которому и будет равно [math]x[/math], т.е. второй корень. |
||
Вернуться к началу | ||
Fenix |
|
|
3axap
Второй корень совершенно тривиально выписывается в радикалах. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
[math]x_2=\sqrt[2018]{2019} \cdot (2018+1)=2018 \cdot\sqrt[2018]{2019}+\sqrt[2018]{2019}=2019 \cdot\sqrt[2018]{2019}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: Fenix |
||
3axap |
|
|
Fenix
Ну чего Вы замолчали? [math]x_1=\sqrt[2018]{2019}[/math] [math]x_2=2019\sqrt[2018]{2019}[/math] Так ведь? До этого я показал, что решение не ограничивается одним корнем в случае с [math]y^x=x^y[/math], но рассмотрел и случай с [math]y^x \ne x^y[/math]. Выше также я вывел выражение [math]x^{\frac{ 1 }{ x } }=2019^{\frac{ 1 }{ 2018(\sqrt[2018]{2019})} }[/math] Совершенно очевидно, что в правой части мантиссу и знаменатель показателя степени нужно уравнять, как в левой, тогда искомое значение и будет равняться [math]x[/math]. Как я это сделал: [math]x^{\frac{ 1 }{ x } }=2019^{z \cdot \frac{ 1 }{ 2018z(\sqrt[2018]{2019})} }[/math] Легко понять, что переменная [math]z[/math] на уравнение не повлияет. Найдём её: [math]z_1= \frac{ 1 }{ 2018 }[/math], тогда: [math]x^{\frac{ 1 }{ x } }=\sqrt[2018]{2019}^{\frac{ 1 }{ \sqrt[2018]{2019} } }[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]x_1=\sqrt[2018]{2019}[/math] [math]z_2=\frac{ 2019 }{ 2018 }[/math] [math]x^{\frac{ 1 }{ x } }=2019^{\frac{ 2018+1 }{ 2018 } \cdot \frac{ 1 }{ 2019 ( \sqrt[2018]{2019}) } }[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]x_2=2019 \cdot \sqrt[2018]{2019}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Fenix |
|
|
Логики не вижу.
Странное ощущение от "обоснования" поиска второго корня. Попробуйте для более простого уравнения выписать, чтобы я понял. [math](\sqrt[4]{3})^{x}=x^{\sqrt[4]{3} }.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Fenix
Сначала проясните, верны ли найденные мною корни, а потом я поясню решение в аналогии для второй заданной Вами задачи. Идёт? |
||
Вернуться к началу | ||
Fenix |
|
|
3axap
Понятно, что смущало. Даже подставить не можете? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Что понятно и что смущало? Я подставить могу, я же указал, что аналогично это сделаю. Ответьте сперва на прямой вопрос по теме: оба найденные корня верны для поставленной первой стартовой задачи? Уже ли так сложно?
|
||
Вернуться к началу | ||
Fenix |
|
|
3axap писал(а): Я подставить могу Ну, так подставьте и проверьте, верны ли корни. В чём проблема? Почему такой вопрос? Или не можете? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Вот цитата лично Вас:
Fenix писал(а): Вы думать не хотите (или не умеете?). Это вас раздражает, и вы ждёте, когда вам разжуют. Как ощущения от того, если то же самое будет употреблено применительно к Вам? Действую против Вас Вашим же оружием. Вы даже не можете просто прямо сказать, верны ли корни, а увиливаете. По-Вашему получается, что я выкладывал тут фуфло и не решал, а попал пальцем в небо и случайно понял, что корней должно быть два, и случайно же выдал оба корня. Вы себя-то уважаете? По-моему, тут кроме AGN и 3axap'а больше никто и не пытался привести решение. В чём Ваши сомнения? Что при умножении чисел в степени с одинаковым основанием показатели степени складываются и наоборот? [math]2019^{\frac{ 2018+1 }{ 2018 } }=2019^{\frac{ 2018 }{ 2018 } +\frac{ 1 }{ 2018 } }=2019^{1} \cdot 2019^{\frac{ 1 }{ 2018 } }=2019 \cdot \sqrt[2018]{2019}[/math] Вот в этом у Вас сомнения были? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 44 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Новый калькулятор
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
288 |
21 май 2020, 13:03 |
|
Дан массив. Сформировать новый
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
346 |
14 фев 2018, 09:09 |
|
Новый инвариант СТО? Почему нет?
в форуме Палата №6 |
1 |
330 |
17 сен 2018, 13:06 |
|
Новый быстрый способ умножения
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
383 |
17 авг 2019, 18:27 |
|
Всемирный эфир: новый уровень?
в форуме Палата №6 |
0 |
138 |
29 сен 2022, 13:45 |
|
Новый день — новая задача | 6 |
921 |
17 авг 2015, 13:15 |
|
Метод возмущения. Новый вопрос | 4 |
185 |
02 фев 2021, 14:34 |
|
Преобразование формул старого формата в новый
в форуме Microsoft Word |
1 |
1319 |
15 июн 2017, 09:26 |
|
Новый метод разложения составного числа на множители
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
324 |
17 мар 2017, 13:59 |
|
Идеальный магический квадрат порядка 9. Новый метод | 1 |
441 |
08 янв 2021, 01:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |