Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 14:34 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( \sqrt[2018]{2019} \right)^x=x^{\sqrt[2018]{2019} }[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 23:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt[2018]{2019} = a > 1[/math]

[math]a^{x} = x^{a}[/math]

[math]\ln{a^{x} } = \ln{x^{a} }[/math]

[math]x\ln{a} = a\ln{x}[/math]

[math]\frac{ \ln{x} }{ x } = \frac{ \ln{a} }{ a }[/math]

[math]f\left( x \right) = \frac{ \ln{x} }{ x }[/math]

[math]f\left( x \right) = f\left( a \right)[/math]

Поскольку [math]f\left( x \right)[/math] монотонна (возрастающая для [math]x \in \left( 0;e \right)[/math] и убывающая для [math]x \in \left( e;+ \infty \right)[/math] ), то [math]x = a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 01:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN писал(а):
[math]f\left( x \right)[/math] монотонна (возрастающая для [math]x \in \left( 0;e \right)[/math] и убывающая для [math]x \in \left( e;+ \infty \right)[/math] ), то [math]x = a[/math]

Тут надо определиться. Либо монотонна, либо возрастает, а затем убывает.
Кажется очевидным, что тут 2 корня (на каждом промежутке монотонности по корню).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Fenix
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 01:32 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN писал(а):
Поскольку [math]f\left( x \right)[/math] монотонна (возрастающая для [math]x \in \left( 0;e \right)[/math] и убывающая для [math]x \in \left( e;+ \infty \right)[/math] ), то [math]x = a[/math]

Странный вывод.

swan писал(а):
Кажется очевидным, что тут 2 корня (на каждом промежутке монотонности по корню).

Это верно. Задача — найти второй корень.
В некоторых задачах это легко. Например,
[math]x^x=\left( \frac{ 1 }{2 }\right)^{\frac{1}{2}}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 04:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не судите строго. Новогодняя задача - новогоднее же и решение (празднование у меня затянулось). Провести более полный анализ эээ... кондиция не позволяет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 05:22 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN
Весьма успешный ответ, учитывая кондицию ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 13:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю икс равен корню прошлогоднему из номера нынешнего года.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 14:26 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna
Предыдущие ответы не читали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 21:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число 2018 четное, поэтому у нас будет 2 корня и соответственно 2 значения Х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение на Новый Год
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 21:57 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna
Странная логика ....


Последний раз редактировалось Fenix 04 янв 2019, 22:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 44 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Новый калькулятор

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Macrodon

2

288

21 май 2020, 13:03

Дан массив. Сформировать новый

в форуме Информатика и Компьютерные науки

mapsaaag

1

346

14 фев 2018, 09:09

Новый инвариант СТО? Почему нет?

в форуме Палата №6

ivashenko

1

330

17 сен 2018, 13:06

Новый быстрый способ умножения

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

9

383

17 авг 2019, 18:27

Всемирный эфир: новый уровень?

в форуме Палата №6

O Micron

0

138

29 сен 2022, 13:45

Новый день — новая задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

puzzlesdaily

6

921

17 авг 2015, 13:15

Метод возмущения. Новый вопрос

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sykes

4

185

02 фев 2021, 14:34

Преобразование формул старого формата в новый

в форуме Microsoft Word

beats

1

1319

15 июн 2017, 09:26

Новый метод разложения составного числа на множители

в форуме Размышления по поводу и без

emirurist

0

324

17 мар 2017, 13:59

Идеальный магический квадрат порядка 9. Новый метод

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

1

441

08 янв 2021, 01:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved