Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 49 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Разложение в цепную дробь ни к чему не приводит, значит нужно взять х с избытком, то есть 2, тогда y=-2, z=-3.
Последний раз редактировалось underline 02 сен 2018, 23:30, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Может решить в рациональных, а затем домножить их до целых?
P.S. А оно вообще имеет решения в целых числах? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Я построил следующую цепочку, возможно глупых рассуждений, показывающих, что уравнение не имеет решений в целых числах, укажите на ошибку:
[math]\frac{11}{7x}-\frac{1}{x(y+\frac{1}{z})}=1\Rightarrow\frac{11}{7x}-\frac{10}{10x(y+\frac{1}{z})}=1\Rightarrow7x=10x(y+\frac{1}{z})\Rightarrow y+\frac{1}{z}=0.7\Rightarrow (0.7-y)z=1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
А теперь вижу сам, что сморозил глупость, извините.
Но в чем ошибка, в рассуждениях, так и не понял. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
В [math]\frac{x+z+xyz}{yz+1}[/math] числитель и знаменатель взаимно просты, значит [math]yz+1 = \pm 7, x+z+xyz = \pm 11[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
michel |
|
|
Так как второе слагаемое левой части уравнения меньше единицы (по модулю), то остаются только два случая (с учетом правой части) [math]x=1[/math] и [math]x=2[/math]. Для первого случая целых решений нет, для второго ответ найден underline.
|
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
michel
Попробуйте [math]x=1, y=2, z=-4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Вы правы, просто я не проверял случай [math]x=1[/math] до конца (поверил предыдущим сообщениям).
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Так как второе слагаемое левой части уравнения меньше единицы (по модулю) Это неверно, конечно. underline тоже не прав. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 49 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
7 |
276 |
08 мар 2023, 18:46 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
8 |
280 |
08 мар 2023, 20:55 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
11 |
488 |
27 авг 2023, 10:51 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
342 |
06 апр 2019, 15:40 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
4 |
495 |
07 май 2014, 20:29 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Теория чисел |
5 |
336 |
11 дек 2019, 10:37 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
2 |
283 |
11 июл 2020, 20:43 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
8 |
451 |
10 май 2019, 16:09 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
5 |
401 |
13 дек 2018, 15:38 |
|
Уравнение в целых числах | 2 |
488 |
13 окт 2016, 23:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |