Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
Сколько корней имеет уравнение [math]\quad \log_{\frac{ 1 }{16 } }{x}=\left( \frac{ 1 }{16 } \right)^{x} \;[/math]? Уравнение "равносильно" системе [math]\quad \left\{\!\begin{aligned}& y=a^{x} \\ & x=a^y \end{aligned}\right.[/math], где [math]\; a=\frac{ 1 }{16 }.[/math] Задача ставиться так, потому как найти все корни затруднительно. Мне известно лишь одно значение [math]a[/math], при котором можно найти все корни системы. Я её давал лет 10 назад на форумах ... Кому интересно, порешайте. [math]\left\{\!\begin{aligned} & 1+x\sqrt{3}=\left( 1-\frac{ \sqrt{3}}{2 }\right)^{y} \\ & 1+y\sqrt{3}=\left( 1-\frac{ \sqrt{3}}{2 }\right)^{x} \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
FEBUS писал(а): Задача ставиться Ужас! Извините. Очепятка: следует читать Задача ставится. |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
[math](0; 0)[/math]
[math](1; -\frac{ 1 }{ 2 })[/math] [math](-\frac{ 1 }{ 2 }; 1)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]-\frac{\ln(x)}{\ln(16)}=16^{-x}[/math]
Методом итерации получил три корня: [math]x_1=\frac 14\, ; \quad x_2=\frac 12\, ; \quad x_3\approx 0.3642499[/math] Предварительно изучил график: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(-ln(x)%2Fln(16)-(1%2F16)%5Ex,x%3D0.25..0.5) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Системы, уравнения и неравенства
в форуме Алгебра |
19 |
730 |
25 сен 2015, 18:30 |
|
Системы уравнения и неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
611 |
27 сен 2015, 12:02 |
|
Решение уравнения и равносильность системы | 1 |
399 |
13 окт 2014, 23:53 |
|
Решить дифференциальные уравнения и системы дифференциальных | 1 |
126 |
13 май 2020, 11:24 |
|
Как решать системы уравнений 4 на 2 (2 уравнения с 4 неиз)?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
329 |
29 авг 2016, 10:22 |
|
Системы линейных уравнений. Однородные системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
538 |
27 апр 2014, 18:56 |
|
Системы уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
395 |
18 май 2014, 15:28 |
|
Решение системы x^3+3y^3=11; x^2y+y^2x=6.
в форуме Алгебра |
5 |
326 |
06 авг 2020, 22:16 |
|
Системы Уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
605 |
20 фев 2018, 00:48 |
|
2 Системы Уравнений
в форуме Алгебра |
6 |
275 |
19 фев 2018, 01:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |