Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 08:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 08:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei
Задачу нормально сформулируйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 08:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не andrei так сформулировал эту задачу! Он обычно помещает туда задачи с других математических форумов (Сократ и др.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 09:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение для 9 гирек, где гарантированно надо определить среднюю по весу, но автор его не принял, значит оно точно не оптимальное.
1111111X11111111
1111111XX1111111
111111XXO111111
11111XXXO11111
1111XXXOO1111
111ZXXXOZ111
11ZZXXOZZ11
1ZZZXXZZZ1
Тут же гарантированно мы можем определить только самую легкую или самую тяжелую гирьку, соответственно

XX
XOX
XOOX
XOOOX
XOOOOX
XOOOOOX
XOOOOOOX
XOOOOOOOX
XOOOOOOOOX
XOOOOOOOOOX
XOOOOOOOOOOX
XOOOOOOOOOOOX
....
XOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX

Итого, возможно не оптимально, но за (25-1)*2-1=47 взвешиваний мы гарантированно определим гирьки весом 1 и 25 граммов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 11:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За 1 взвешивание можем доказать, что знем гирьку весом 17 грамм. Кладем ее в сторону.
Гирьки весом от 19 до 25 грамм ставим на чашку А, остальные - на чашку B.
Единственный вариант, когда имеем равновесие между 7 и 17 гирек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 13:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот сразу всплывает разное толкование условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 16:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Гирьки весом от 19 до 25 грамм ставим на чашку А, остальные - на чашку B.Единственный вариант, когда имеем равновесие между 7 и 17 гирек.
Я ошибся. Не единственный. Удаленная гирька весит или 17, или 19 грамм.
7 гирек весят не более 154 гр., 17 весят не менее 153 гр. Следовательно равновесие будет в двух случаях: На чашках по 153 грамм и удалили гирьку 19 грамм, или на чашках по 154 грамм и удалили гирьку 17 грамм.
Значит в данном случае нужно еще одно взвешивание: Берем из чашки B гирьку весом 18 и сравниваем с удаленной (17 грамм). Тоесть, показываем, что на чашке B есть гирька тяжелее удаленной - первый вариант отпадает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Booker48, swan
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 16:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формулировка безобразная.
Если гирьки имеют веса 1, 2, 3, ..., 25 или попарно различные, то самую тяжелую (или легкую) можно определить за 24 взвешивания.
Можно ли меньше, надо думать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 16:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
надо думать.
Думайте...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №35
СообщениеДобавлено: 18 мар 2018, 18:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно еще таким образом:
1. Разделить гирьки на 2 равные группы по 12 гирек.
2. В случае равенства останется либо 25 либо 13 либо 1.
3. Вторым взвешиванием берем оставшуюся гирьку и из взвешенных 2 оставшихся. Взвешиваем на 1 чаше 25, на второй 13+1.

Но такой вариант подходит только если мы точно знаем вес каждой гирьки.

Данный метод является безусловным плагиатом на метод Shadow.

Хотя на мой взгляд, мы ничего таким образом не докажем.

4. Хотя как вариант, сделать 3 взвешивания для 3 различных равных пар по 12. Чем гарантированно определить гирьки 1, 13 и 25.
Затем попарно взвесить их между собой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача

в форуме Алгебра

oksi

1

532

24 ноя 2014, 21:18

Задача

в форуме Механика

ANASTASIA9999

3

609

24 ноя 2014, 18:19

Задача №15

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

1197

02 мар 2017, 14:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

1

398

03 фев 2019, 20:59

Задача

в форуме Теория вероятностей

viktorinka

3

529

03 мар 2017, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved