Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
andrei |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
andrei
Задачу нормально сформулируйте. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Это не andrei так сформулировал эту задачу! Он обычно помещает туда задачи с других математических форумов (Сократ и др.)
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Вот решение для 9 гирек, где гарантированно надо определить среднюю по весу, но автор его не принял, значит оно точно не оптимальное.
1111111X11111111 1111111XX1111111 111111XXO111111 11111XXXO11111 1111XXXOO1111 111ZXXXOZ111 11ZZXXOZZ11 1ZZZXXZZZ1 Тут же гарантированно мы можем определить только самую легкую или самую тяжелую гирьку, соответственно XX XOX XOOX XOOOX XOOOOX XOOOOOX XOOOOOOX XOOOOOOOX XOOOOOOOOX XOOOOOOOOOX XOOOOOOOOOOX XOOOOOOOOOOOX .... XOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX Итого, возможно не оптимально, но за (25-1)*2-1=47 взвешиваний мы гарантированно определим гирьки весом 1 и 25 граммов. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
За 1 взвешивание можем доказать, что знем гирьку весом 17 грамм. Кладем ее в сторону.
Гирьки весом от 19 до 25 грамм ставим на чашку А, остальные - на чашку B. Единственный вариант, когда имеем равновесие между 7 и 17 гирек. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Вот сразу всплывает разное толкование условия.
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Shadows писал(а): Гирьки весом от 19 до 25 грамм ставим на чашку А, остальные - на чашку B.Единственный вариант, когда имеем равновесие между 7 и 17 гирек. Я ошибся. Не единственный. Удаленная гирька весит или 17, или 19 грамм.7 гирек весят не более 154 гр., 17 весят не менее 153 гр. Следовательно равновесие будет в двух случаях: На чашках по 153 грамм и удалили гирьку 19 грамм, или на чашках по 154 грамм и удалили гирьку 17 грамм. Значит в данном случае нужно еще одно взвешивание: Берем из чашки B гирьку весом 18 и сравниваем с удаленной (17 грамм). Тоесть, показываем, что на чашке B есть гирька тяжелее удаленной - первый вариант отпадает. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Booker48, swan |
||
FEBUS |
|
|
Формулировка безобразная.
Если гирьки имеют веса 1, 2, 3, ..., 25 или попарно различные, то самую тяжелую (или легкую) можно определить за 24 взвешивания. Можно ли меньше, надо думать. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
FEBUS писал(а): надо думать. Думайте... |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Можно еще таким образом:
1. Разделить гирьки на 2 равные группы по 12 гирек. 2. В случае равенства останется либо 25 либо 13 либо 1. 3. Вторым взвешиванием берем оставшуюся гирьку и из взвешенных 2 оставшихся. Взвешиваем на 1 чаше 25, на второй 13+1. Но такой вариант подходит только если мы точно знаем вес каждой гирьки. Данный метод является безусловным плагиатом на метод Shadow. Хотя на мой взгляд, мы ничего таким образом не докажем. 4. Хотя как вариант, сделать 3 взвешивания для 3 различных равных пар по 12. Чем гарантированно определить гирьки 1, 13 и 25. Затем попарно взвесить их между собой. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |