Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
А - на расстоянии 15 метров, В - на расстоянии 6 метров от забора и смещена вдоль него на 36 метров. Из А в В через забор перекинута веревка минимальной длины. Какова длина веревки? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
[math]L(x)=\sqrt{x^2+15^2+8^2} +\sqrt{(36-x)^2+6^2+8^2}[/math] (1).
Из условия [math]\frac{ dL(x) }{ dx } = 0[/math] найти значение [math]x[/math] и подставить его в (1). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
searcher |
|
|
Интуитивно кажется, что проекция верёвки на землю есть отрезок прямой.
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Talanov писал(а): Из условия dL(x)/dx=0 найти значение x и подставить его в (1). Ну, это, конечно, верно. Но, для школьной задачи, это уж слишком сложно. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
searcher писал(а): Интуитивно кажется, что проекция верёвки на землю есть отрезок прямой. Это только кажется. Это не так. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Guru писал(а): Talanov писал(а): Из условия dL(x)/dx=0 найти значение x и подставить его в (1). Ну, это, конечно, верно. Но, для школьной задачи, это уж слишком сложно. Это школьная задача? Т.е. есть способ получить ответ 45 м без нахождения 0 производной? |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Booker48 писал(а): Это школьная задача? Т.е. есть способ получить ответ 45 м без нахождения 0 производной? Конечно. 8-й класс. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Задача сводится к нахождению минимума [math]\sqrt{x^2+17^2}+\sqrt{(36-x)^2+10^2}[/math] - а это известная планиметрическая задача на определение оптимальной точки на отрезке длиной 36: [math]x=\frac{ 17 }{ 17+10 } \cdot 36=\frac{ 68 }{ 3 }[/math], через которую проходит прямая, соединяющая точки, отстоящие от концов этого отрезка на расстояниях 17 и 10 (по разные стороны от него). В итоге получаем уже ранее указанное расстояние [math]\sqrt{36^2+(17+10)^2}=45[/math].
Последний раз редактировалось michel 02 мар 2018, 01:52, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Задача сводится к нахождению минимума ... В итоге получаем уже ранее указанное расстояние 45. Это 8-й класс. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А разве мое решение выходит за пределы 8 класса (Теорема Пифагора + кратчайшее расстояние между двумя точками - длина отрезка, соединяющего последние)!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какова минимальная общая длина ? | 0 |
144 |
20 сен 2020, 17:53 |
|
Длины частей верёвки
в форуме Алгебра |
1 |
191 |
27 авг 2018, 19:57 |
|
На какое число можно было бы разрезать моток верёвки?
в форуме Алгебра |
1 |
720 |
11 апр 2014, 17:58 |
|
Задача по физике про груз. Какова скорость вращения колеса?
в форуме Механика |
3 |
860 |
12 фев 2015, 11:28 |
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
312 |
18 апр 2018, 17:08 |
|
Длина дуги
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
412 |
26 мар 2018, 16:35 |
|
Длина линии
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
491 |
09 май 2017, 20:59 |
|
Длина кривой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
373 |
05 май 2016, 17:36 |
|
Длина вектора | 10 |
477 |
22 дек 2016, 20:10 |
|
Длина кривой
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
503 |
12 май 2017, 21:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |