Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Slon |
|
|
Есть 3 велосипедиста у которых только один одноместный велосипед и они хотят пройти через мост (точно не уверен, но наверное с одной стороны стартуют) на велосипеде каждый из них может сделать это за 1 минуту, а пешком, первый за 3, второй за 5, третий за 10 минут. За какое минимальное время они все могут оказаться по другую сторону моста. Эту задачу я не знаю как решать, кто какое время может предложить, пожалуйста сообщайте, если есть доказательство что меньше какого-то времени нельзя, пожалуйста, тоже пишите. То, что можно за 5 минут и нельзя быстрее чем за 1 минуту это очевидно, дальше все не так тривиально. Оригинал условия я все же нашел тут: http://math.nw.ru/~pozharsky/Other/Task ... _и_велосип Там есть много очень интересных задач, но для меня эта вроде самая захватывающая |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Третий садится на велосипед. Проезжает часть пути и бросает его на мосту. Дальше идёт пешком. Первый идёт пешком, натыкается на велосипед, садится на него, разворачивается в обратную сторону и проезжает часть пути. Дальше бросает велосипед, опять разворачивается и идёт пешком. Второй идёт пешком, натыкается на велосипед и дальше едет. Конкретные цифры приведу позже.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Slon |
||
Slon |
|
|
У Вас наверное получиться 38/11, я тоже не знаю как быстрее и можно ли
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Slon писал(а): У Вас наверное получиться 38/11, я тоже не знаю как быстрее и можно ли Да. Получилось за [math]38/11[/math] минуты. Третий проезжает на велосипеде [math]8/11[/math] длины моста. Первый - [math]5/44[/math] длины моста. Посмотрим, может кто более быструю стратегию предложит. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Странно, еду без присмотра оставлять нельзя, а велосипед можно. А он, кажется, дороже стоит.
Я не знаю если ли у Галины Александровной опыт проезда через пустыню на велосипеде, если да - пусть скажет, но у меня есть опыт в решении математических/логических задач, где можно. Иначе по задачи мне нечего добавить, 38/11 хороший результат, причем неважно кто из первых двух начинает и кто заканчивает на велосипеде. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Да, можно попробовать решить задачу в случае, когда велосипед нельзя оставлять без присмотра, какой тогда у вас ответ?
Но он все равно остаеться на мосту, между 3 людьми, кто же его с моста выкинет, но для практического применения считайте, что он с замком и у каждого велосипедиста есть ключ. Но все еще есть вопрос, почему быстрее нельзя? Хоть какие-то идеи есть? |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Slon писал(а): Но все еще есть вопрос, почему быстрее нельзя? Чтобы третий добрался быстрее, он должен на велосипеде проехать расстояние большее, чем [math]\frac{ 8 }{ 11 }S,[/math] и первый доберётся быстрее, если проедет на велосипеде расстояние меньшее, чем [math]\frac{ 5 }{ 44 }S.[/math] Но тогда второй проедет на велосипеде расстояние меньшее, чем [math]\frac{ 17 }{ 44 }S[/math] и затратит на путь больше [math]\frac{ 38 }{ 11 }[/math] минуты. У меня появился другой вопрос, а если у них есть два велосипеда, то за какое наименьшее время они преодолеют этот путь? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: Slon |
||
Shadows |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): У меня появился другой вопрос, а если у них есть два велосипеда, то за какое наименьшее время они преодолеют этот путь? [math]\frac{67}{31}\approx 2,16[/math] мин.? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Boris Skovoroda |
||
3axap |
|
|
Slon писал(а): Да, можно попробовать решить задачу в случае, когда велосипед нельзя оставлять без присмотра, какой тогда у вас ответ? Вы же сами уже выше решили: очевидно не ранее, чем за 5 минут. При условии, если, конечно, нести одному другого нельзя. Если можно - то первый берёт на руки третьего, а второй - на велике, тогда потребуется не менее 3-х минут. ))) |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
3axap писал(а): Вы же сами уже выше решили: очевидно не ранее, чем за 5 минут 3axap, а не можете ли вы хоть раз, в порядке исключения, написать что-то смысленное, обоснованное и, в конце концов, верное? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |