Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 17:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 717
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
164 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые форумчане, еще одна Новогодняя занимательная "транспортная" задача с вашего позволения:

Есть 3 велосипедиста у которых только один одноместный велосипед и они хотят пройти через мост (точно не уверен, но наверное с одной стороны стартуют) на велосипеде каждый из них может сделать это за 1 минуту, а пешком, первый за 3, второй за 5, третий за 10 минут. За какое минимальное время они все могут оказаться по другую сторону моста.

Эту задачу я не знаю как решать, кто какое время может предложить, пожалуйста сообщайте,
если есть доказательство что меньше какого-то времени нельзя, пожалуйста, тоже пишите.
То, что можно за 5 минут и нельзя быстрее чем за 1 минуту это очевидно, дальше все не так тривиально.

Оригинал условия я все же нашел тут: http://math.nw.ru/~pozharsky/Other/Task ... _и_велосип
Там есть много очень интересных задач, но для меня эта вроде самая захватывающая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 17:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Третий садится на велосипед. Проезжает часть пути и бросает его на мосту. Дальше идёт пешком. Первый идёт пешком, натыкается на велосипед, садится на него, разворачивается в обратную сторону и проезжает часть пути. Дальше бросает велосипед, опять разворачивается и идёт пешком. Второй идёт пешком, натыкается на велосипед и дальше едет. Конкретные цифры приведу позже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 18:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 717
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
164 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас наверное получиться 38/11, я тоже не знаю как быстрее и можно ли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 18:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
У Вас наверное получиться 38/11, я тоже не знаю как быстрее и можно ли

Да. Получилось за [math]38/11[/math] минуты. Третий проезжает на велосипеде [math]8/11[/math] длины моста. Первый - [math]5/44[/math] длины моста. Посмотрим, может кто более быструю стратегию предложит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 14:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно, еду без присмотра оставлять нельзя, а велосипед можно. А он, кажется, дороже стоит.
Я не знаю если ли у Галины Александровной опыт проезда через пустыню на велосипеде, если да - пусть скажет, но у меня есть опыт в решении математических/логических задач, где можно.
Иначе по задачи мне нечего добавить, 38/11 хороший результат, причем неважно кто из первых двух начинает и кто заканчивает на велосипеде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 15:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 717
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
164 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, можно попробовать решить задачу в случае, когда велосипед нельзя оставлять без присмотра, какой тогда у вас ответ?
Но он все равно остаеться на мосту, между 3 людьми, кто же его с моста выкинет, но для практического применения считайте, что он с замком и у каждого велосипедиста есть ключ.
Но все еще есть вопрос, почему быстрее нельзя? Хоть какие-то идеи есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 18:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 325
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
79 раз в 72 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Но все еще есть вопрос, почему быстрее нельзя?

Чтобы третий добрался быстрее, он должен на велосипеде проехать расстояние большее, чем [math]\frac{ 8 }{ 11 }S,[/math] и первый доберётся быстрее, если проедет на велосипеде расстояние меньшее, чем [math]\frac{ 5 }{ 44 }S.[/math] Но тогда второй проедет на велосипеде расстояние меньшее, чем [math]\frac{ 17 }{ 44 }S[/math] и затратит на путь больше [math]\frac{ 38 }{ 11 }[/math] минуты.

У меня появился другой вопрос, а если у них есть два велосипеда, то за какое наименьшее время они преодолеют этот путь?


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 19:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda писал(а):
У меня появился другой вопрос, а если у них есть два велосипеда, то за какое наименьшее время они преодолеют этот путь?
[math]\frac{67}{31}\approx 2,16[/math] мин.?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 01:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1585
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 135
Спасибо получено:
86 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Да, можно попробовать решить задачу в случае, когда велосипед нельзя оставлять без присмотра, какой тогда у вас ответ?

Вы же сами уже выше решили: очевидно не ранее, чем за 5 минут. При условии, если, конечно, нести одному другого нельзя. Если можно - то первый берёт на руки третьего, а второй - на велике, тогда потребуется не менее 3-х минут. )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мост с велосипедом
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 10:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Вы же сами уже выше решили: очевидно не ранее, чем за 5 минут

3axap, а не можете ли вы хоть раз, в порядке исключения, написать что-то смысленное, обоснованное и, в конце концов, верное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved