Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел на просторах интернета. Задача простая, но на мой взгляд весьма симпатичная. Можно ее давать средним первокурам на экзамене :)

Функция [math]f[/math] дифференцируема в точке [math]x_0[/math] и [math]f(x_0)\ne0[/math]. Найти предел:

[math]\lim_{x\to x_0}\left(\frac{f(x)}{f(x_0)}\right)^{\frac1{x-x_0}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 19:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это видимо следствие второго замечательного предела. Скорее всего должно получиться нечто вроде

[math]e^{\frac{k}{x_0^m}}[/math]

Только как найти числовые параметры [math]k[/math] и [math]m[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 19:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, под "найти предел" здесь имеется в виду "выразить его в виде некоторой элементарной функции, зависящей от данных задачи". Здесь данными являются точка [math]x_0[/math], сама функция [math]f[/math] и значение ее производной в [math]x_0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 20:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во что выдает Маткад.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 08:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Нет, пожалуй прав я. Пост vvvv это доказывает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bella465

1

334

04 ноя 2014, 14:58

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evlucid

2

620

28 май 2018, 18:28

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

2

291

30 дек 2018, 12:55

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

1

88

18 дек 2019, 05:41

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ingrosso

3

202

05 дек 2018, 19:41

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

1

200

09 янв 2015, 16:33

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

paplon

1

291

04 янв 2015, 14:38

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

2

471

22 дек 2015, 21:13

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Konst24

5

624

20 ноя 2018, 17:15

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

0

102

06 дек 2019, 06:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved