Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4071
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1796 раз в 1498 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел на просторах интернета. Задача простая, но на мой взгляд весьма симпатичная. Можно ее давать средним первокурам на экзамене :)

Функция [math]f[/math] дифференцируема в точке [math]x_0[/math] и [math]f(x_0)\ne0[/math]. Найти предел:

[math]\lim_{x\to x_0}\left(\frac{f(x)}{f(x_0)}\right)^{\frac1{x-x_0}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 20:25 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10935
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это видимо следствие второго замечательного предела. Скорее всего должно получиться нечто вроде

[math]e^{\frac{k}{x_0^m}}[/math]

Только как найти числовые параметры [math]k[/math] и [math]m[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 20:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4071
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1796 раз в 1498 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, под "найти предел" здесь имеется в виду "выразить его в виде некоторой элементарной функции, зависящей от данных задачи". Здесь данными являются точка [math]x_0[/math], сама функция [math]f[/math] и значение ее производной в [math]x_0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 21:08 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2757
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
860 раз в 735 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во что выдает Маткад.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 09:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10935
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3222 раз в 2814 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Нет, пожалуй прав я. Пост vvvv это доказывает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lovegen

1

162

03 дек 2012, 18:07

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Denis1993

6

156

13 дек 2013, 20:03

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lovegen

6

281

24 ноя 2012, 22:53

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Redmal

2

190

19 ноя 2013, 01:13

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Amambrello

1

156

09 дек 2013, 17:58

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nasty98

1

99

09 янв 2017, 15:42

Предел функции найти

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

S0nya

5

201

17 дек 2012, 21:16

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Denis1993

5

177

13 дек 2013, 21:03

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OLeisan

1

109

13 май 2016, 14:39

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shkert

4

208

19 дек 2013, 22:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved