Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 16 авг 2017, 13:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Навеяно этой темой, а именно алгоритмом, предложенным swan. Задачка простенькая, но может кому-то будет полезна в качестве упражнения по теорверу.

Пусть [math]\{\xi_n\}_{n=1}^{\infty}[/math] - последовательность независимых в совокупности одинаково распределенных случайных величин (их распределение считается заданным). Пусть [math]B[/math] - борелевское подмножество [math]\mathbb{R}[/math] такое, что [math]P(\xi_1\in B)>0[/math]. Введем случайную величину [math]\xi[/math] следующим образом: если [math]\xi_i\notin B[/math] для каждого [math]i[/math] от [math]1[/math] до [math]n-1[/math], а [math]\xi_n\in B[/math], то [math]\xi=\xi_n[/math]. Показать, что [math]\xi[/math] задана почти наверное, и найти ее распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 14:15 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Задачка простенькая, но может кому-то будет полезна в качестве упражнения по теорверу.

Мне понравилась ваша задача, и ответ простой:
распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с распределением случайной величины [math]\xi _{1}.[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 15:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda писал(а):
распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с распределением случайной величины [math]\xi _{1}.[/math]

Ну все-таки не совсем так. Хотя бы потому, что [math]\xi[/math], очевидно, принимает значения только из [math]B[/math], в то время как [math]\xi_1[/math] может принимать с ненулевой вероятностью и другие значения. То есть, явно есть зависимость от [math]B[/math]. Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать (подсказка: посмотрите на название этой темы).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 23:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать

Согласен, ответ будет другим: распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с условным распределением случайной величины [math]\xi_{1}[/math] относительно борелевского множества [math]B,[/math] то есть для любого борелевского множества [math]A[/math] справедливо равенство [math]P( \xi \in A)= P( \xi _{1} \in A \, | \, \xi _{1} \in B) .[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
Human
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод условного градиента

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ivan145

0

767

12 апр 2014, 16:22

Hеобходимое условие условного экстремума

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Navin1

0

123

12 сен 2019, 20:41

Генерация мультиподмножеств

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

3

574

01 июн 2014, 18:44

Генерация столбца

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

damir_777

0

206

09 апр 2020, 19:31

Метод условного градиента(поиск минимума)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Evgenii123456

3

310

01 дек 2021, 14:00

Окаймленный Гессиан. Нахождение условного экстремума

в форуме Дифференциальное исчисление

Molotov

1

271

08 дек 2021, 06:25

Генерация векторов с органичением

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

1

588

02 июн 2014, 17:09

Генерация случайной величины по ПВР

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Zhihar

19

463

19 авг 2021, 22:21

Определить знак дифференциала при поиске условного экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ivandrago1

8

825

19 дек 2016, 20:16

Найти точки условного экстремума функции z=x^2+12xy+2y^2

в форуме Дифференциальное исчисление

ahgel1990

4

1382

12 дек 2014, 02:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved