Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Human |
|
|
Пусть [math]\{\xi_n\}_{n=1}^{\infty}[/math] - последовательность независимых в совокупности одинаково распределенных случайных величин (их распределение считается заданным). Пусть [math]B[/math] - борелевское подмножество [math]\mathbb{R}[/math] такое, что [math]P(\xi_1\in B)>0[/math]. Введем случайную величину [math]\xi[/math] следующим образом: если [math]\xi_i\notin B[/math] для каждого [math]i[/math] от [math]1[/math] до [math]n-1[/math], а [math]\xi_n\in B[/math], то [math]\xi=\xi_n[/math]. Показать, что [math]\xi[/math] задана почти наверное, и найти ее распределение. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Human писал(а): Задачка простенькая, но может кому-то будет полезна в качестве упражнения по теорверу. Мне понравилась ваша задача, и ответ простой: |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с распределением случайной величины [math]\xi _{1}.[/math] Ну все-таки не совсем так. Хотя бы потому, что [math]\xi[/math], очевидно, принимает значения только из [math]B[/math], в то время как [math]\xi_1[/math] может принимать с ненулевой вероятностью и другие значения. То есть, явно есть зависимость от [math]B[/math]. Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать (подсказка: посмотрите на название этой темы). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Boris Skovoroda |
||
Boris Skovoroda |
|
|
Human писал(а): Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать Согласен, ответ будет другим: распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с условным распределением случайной величины [math]\xi_{1}[/math] относительно борелевского множества [math]B,[/math] то есть для любого борелевского множества [math]A[/math] справедливо равенство [math]P( \xi \in A)= P( \xi _{1} \in A \, | \, \xi _{1} \in B) .[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: Human |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод условного градиента | 0 |
767 |
12 апр 2014, 16:22 |
|
Hеобходимое условие условного экстремума
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
123 |
12 сен 2019, 20:41 |
|
Генерация мультиподмножеств
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
574 |
01 июн 2014, 18:44 |
|
Генерация столбца | 0 |
206 |
09 апр 2020, 19:31 |
|
Метод условного градиента(поиск минимума) | 3 |
310 |
01 дек 2021, 14:00 |
|
Окаймленный Гессиан. Нахождение условного экстремума
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
271 |
08 дек 2021, 06:25 |
|
Генерация векторов с органичением
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
588 |
02 июн 2014, 17:09 |
|
Генерация случайной величины по ПВР | 19 |
463 |
19 авг 2021, 22:21 |
|
Определить знак дифференциала при поиске условного экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
825 |
19 дек 2016, 20:16 |
|
Найти точки условного экстремума функции z=x^2+12xy+2y^2
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
1382 |
12 дек 2014, 02:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |