Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 16 авг 2017, 14:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Навеяно этой темой, а именно алгоритмом, предложенным swan. Задачка простенькая, но может кому-то будет полезна в качестве упражнения по теорверу.

Пусть [math]\{\xi_n\}_{n=1}^{\infty}[/math] - последовательность независимых в совокупности одинаково распределенных случайных величин (их распределение считается заданным). Пусть [math]B[/math] - борелевское подмножество [math]\mathbb{R}[/math] такое, что [math]P(\xi_1\in B)>0[/math]. Введем случайную величину [math]\xi[/math] следующим образом: если [math]\xi_i\notin B[/math] для каждого [math]i[/math] от [math]1[/math] до [math]n-1[/math], а [math]\xi_n\in B[/math], то [math]\xi=\xi_n[/math]. Показать, что [math]\xi[/math] задана почти наверное, и найти ее распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 15:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
67 раз в 63 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Задачка простенькая, но может кому-то будет полезна в качестве упражнения по теорверу.

Мне понравилась ваша задача, и ответ простой:
распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с распределением случайной величины [math]\xi _{1}.[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda писал(а):
распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с распределением случайной величины [math]\xi _{1}.[/math]

Ну все-таки не совсем так. Хотя бы потому, что [math]\xi[/math], очевидно, принимает значения только из [math]B[/math], в то время как [math]\xi_1[/math] может принимать с ненулевой вероятностью и другие значения. То есть, явно есть зависимость от [math]B[/math]. Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать (подсказка: посмотрите на название этой темы).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
 Заголовок сообщения: Re: Генерация условного распределения
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 00:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
67 раз в 63 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Так что Ваш ответ надо немного подкорректировать

Согласен, ответ будет другим: распределение случайной величины [math]\xi[/math] совпадает с условным распределением случайной величины [math]\xi_{1}[/math] относительно борелевского множества [math]B,[/math] то есть для любого борелевского множества [math]A[/math] справедливо равенство [math]P( \xi \in A)= P( \xi _{1} \in A \, | \, \xi _{1} \in B) .[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
Human
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Генерация мультиподмножеств

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

3

284

01 июн 2014, 19:44

Генерация матриц по условию

в форуме MATLAB

stjoker

0

391

01 окт 2013, 21:47

Метод условного градиента

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ivan145

0

362

12 апр 2014, 17:22

Генерация векторов с органичением

в форуме Информатика и Компьютерные науки

KPI

1

324

02 июн 2014, 18:09

Генерация перестановки в Mathematica

в форуме Mathematica

goos

0

815

01 дек 2013, 12:28

проверка условий условного экстремума

в форуме Дифференциальное исчисление

mamara

1

161

25 дек 2011, 13:37

Полином Матиясевича и генерация простых чисел

в форуме Теория чисел

vovkaturov

5

1360

01 мар 2012, 15:02

Определить знак дифференциала при поиске условного экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

ivandrago1

8

98

19 дек 2016, 21:16

Метод условного градиента, запись линейной функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ChazAshley

2

647

07 окт 2013, 19:45

Линеаризация функции цели в методе условного градиента

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ChazAshley

4

458

03 дек 2013, 16:06


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved