Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача №19 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=55361 |
Страница 1 из 4 |
Автор: | andrei [ 01 авг 2017, 05:53 ] |
Заголовок сообщения: | Задача №19 |
Автор: | ivashenko [ 01 авг 2017, 06:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
228 [math]\frac{2017}{9}=224,111111111(1)[/math] [math]224*9=220+221+222+223+224+225+226+227+228=2016[/math] [math]2017=2016+1=220+221+222+223+224+225+226+227+229[/math] |
Автор: | swan [ 01 авг 2017, 10:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
Сумма 10 последовательных чисел, начиная с [math]a[/math] равна [math]10a+45[/math] Пусть стерли число [math]a+x[/math], где [math]0 \leqslant x \leqslant 9[/math] Тогда [math]10a+45=2017+a+x[/math] Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math] и [math]x=8[/math] [math]a=220[/math] |
Автор: | ivashenko [ 01 авг 2017, 12:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
swan писал(а): Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math] и [math]x=8[/math] [math]a=220[/math] Понял как составили уравнение, но не понял как Вы решили его. Нужно знать какие-то остатки при делении или как нужно соображать? |
Автор: | swan [ 01 авг 2017, 12:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9. |
Автор: | ivashenko [ 01 авг 2017, 12:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
swan писал(а): Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9. Дающее остаток 8? Дающее остаток 8 или -8? Это число 1? |
Автор: | swan [ 01 авг 2017, 12:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
Остаток 8. |
Автор: | ivashenko [ 01 авг 2017, 13:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
Получается, что недостаток также считается остатком? |
Автор: | swan [ 01 авг 2017, 13:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
Причем здесь недостаток? |
Автор: | ivashenko [ 01 авг 2017, 13:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача №19 |
swan писал(а): Причем здесь недостаток? 1 не делится на 9, чтобы разделить нацело 1 на 9 необходимо добавить к 1 недостающие 8. Т.е. недостаток при целочисленном делении 1 на 9 составляет 8 или другими словами остаток при делении 1 на 9 составляет -8. Похоже, что под остатком должен пониматься модуль остатка или недостатка как я их понимаю? И может быть поэтому некоторые называют такую операцию "делением по модулю"? |
Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |