Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача №19
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=55361
Страница 1 из 4

Автор:  andrei [ 01 авг 2017, 05:53 ]
Заголовок сообщения:  Задача №19

Изображение

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2017, 06:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

228

[math]\frac{2017}{9}=224,111111111(1)[/math]
[math]224*9=220+221+222+223+224+225+226+227+228=2016[/math]
[math]2017=2016+1=220+221+222+223+224+225+226+227+229[/math]

Автор:  swan [ 01 авг 2017, 10:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

Сумма 10 последовательных чисел, начиная с [math]a[/math] равна [math]10a+45[/math]
Пусть стерли число [math]a+x[/math], где [math]0 \leqslant x \leqslant 9[/math]
Тогда [math]10a+45=2017+a+x[/math]
Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math]
и [math]x=8[/math]
[math]a=220[/math]

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2017, 12:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

swan писал(а):
Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math]
и [math]x=8[/math]
[math]a=220[/math]


Понял как составили уравнение, но не понял как Вы решили его. Нужно знать какие-то остатки при делении или как нужно соображать?

Автор:  swan [ 01 авг 2017, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9.

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2017, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

swan писал(а):
Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9.


Дающее остаток 8? Дающее остаток 8 или -8? Это число 1?

Автор:  swan [ 01 авг 2017, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

Остаток 8.

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2017, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

Получается, что недостаток также считается остатком?

Автор:  swan [ 01 авг 2017, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

Причем здесь недостаток?

Автор:  ivashenko [ 01 авг 2017, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача №19

swan писал(а):
Причем здесь недостаток?


1 не делится на 9, чтобы разделить нацело 1 на 9 необходимо добавить к 1 недостающие 8. Т.е. недостаток при целочисленном делении 1 на 9 составляет 8 или другими словами остаток при делении 1 на 9 составляет -8.

Похоже, что под остатком должен пониматься модуль остатка или недостатка как я их понимаю?
И может быть поэтому некоторые называют такую операцию "делением по модулю"?

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/