Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 06:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
ivashenko, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 07:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3915
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
280 раз в 263 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
228

[math]\frac{2017}{9}=224,111111111(1)[/math]
[math]224*9=220+221+222+223+224+225+226+227+228=2016[/math]
[math]2017=2016+1=220+221+222+223+224+225+226+227+229[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3946
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма 10 последовательных чисел, начиная с [math]a[/math] равна [math]10a+45[/math]
Пусть стерли число [math]a+x[/math], где [math]0 \leqslant x \leqslant 9[/math]
Тогда [math]10a+45=2017+a+x[/math]
Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math]
и [math]x=8[/math]
[math]a=220[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
ivashenko, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3915
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
280 раз в 263 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Откуда [math]x \equiv 8 \pmod 9[/math]
и [math]x=8[/math]
[math]a=220[/math]


Понял как составили уравнение, но не понял как Вы решили его. Нужно знать какие-то остатки при делении или как нужно соображать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 13:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3946
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3915
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
280 раз в 263 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Есть только одно число от нуля до 9, дающее 8 при делении на 9.


Дающее остаток 8? Дающее остаток 8 или -8? Это число 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 13:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3946
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остаток 8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 14:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3915
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
280 раз в 263 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что недостаток также считается остатком?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 14:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3946
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Причем здесь недостаток?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача №19
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3915
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
280 раз в 263 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Причем здесь недостаток?


1 не делится на 9, чтобы разделить нацело 1 на 9 необходимо добавить к 1 недостающие 8. Т.е. недостаток при целочисленном делении 1 на 9 составляет 8 или другими словами остаток при делении 1 на 9 составляет -8.

Похоже, что под остатком должен пониматься модуль остатка или недостатка как я их понимаю?
И может быть поэтому некоторые называют такую операцию "делением по модулю"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ManituPC

3

97

10 авг 2017, 00:36

Задача

в форуме Алгебра

Zatamon

2

266

14 янв 2016, 15:01

Задача

в форуме Теория вероятностей

sloypok

1

87

30 сен 2017, 16:14

Задача

в форуме Теория вероятностей

Timon41ra

11

766

24 сен 2013, 21:21

Задача

в форуме Алгебра

DeD

9

146

03 окт 2017, 16:58

Задача

в форуме Школьная физика

versus

5

247

11 окт 2017, 22:36

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

153

13 янв 2016, 20:53

Задача

в форуме Теория вероятностей

irina139

4

256

19 май 2014, 11:54

Задача №25

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

12

319

18 окт 2017, 16:05

Задача 11

в форуме Алгебра

kicultanya

2

168

25 ноя 2016, 16:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved