Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 21 июл 2017, 21:11 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:47
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
28 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция f непрерывна на интервале [math](0,\infty).[/math] Причем при любом фиксированном x>0, последовательность [math]f(x),\,f(2x),\,f(3x),\,f(4x)\ldots[/math] стремится к нулю. Доказать, что [math]\lim\limits_{x\to\infty} f(x)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 июл 2017, 19:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Довольно известная задача. Я знаю весьма остроумное решение (не мое), использующее теорему Бэра о категориях. Интересно, можно ли ее решить более "элементарными" методами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 июл 2017, 20:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:47
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
28 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно известная, Более элементарных методов не видел, Могу только похвастаться тем. что слегка ослабил условие этой задачи: требование непрерывности функции f можно заменить на полунепрерывность снизу функции |f(x)|

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Astarothjke

1

93

20 дек 2013, 07:17

предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spite

7

329

08 апр 2012, 12:30

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Aectann

11

338

07 дек 2013, 00:46

Предел

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

357

15 май 2012, 20:06

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sLeep

5

134

04 дек 2013, 12:08

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rin

1

121

26 дек 2012, 23:26

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

heshone

2

107

02 дек 2013, 15:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aleksskay

8

320

14 июл 2012, 18:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katrin123

1

91

04 окт 2015, 12:50

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

133

08 окт 2015, 20:27


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved