Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Booker48 |
|
||
Решений в целых всего 3: (1, 0), (3, 1), (3, 5). (3, 1) ускользнуло при рассмотрении вами первого случая, видимо, преобразование некорректно. Всё же остаюсь при мнении, что решение в "простых близнецах" - это просто поиск всех решений и дополнительная проверка на простоту и близнецовость . Буду рад ошибиться и расширить таким образом свой кругозор. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: ivashenko |
|||
Nataly-Mak |
|
||
У меня есть такая головоломка
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_769.htm Здесь не одно уравнение надо решить в простых числах-близнецах, а систему уравнений! Особенно интересно решение для [math]n=3[/math] в этой головоломке, которое найдено Я. Врублевским (см. самое последнее решение на странице с головоломкой). Вот такой махонький магический квадратик 3х3 из простых чисел-близнецов! А найти его было очень трудно. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
ivashenko |
|
||
Booker48 писал(а): Решений в целых всего 3: (1, 0), (3, 1), (3, 5). (3, 1) ускользнуло при рассмотрении вами первого случая, видимо, преобразование некорректно. Так я же искал решения для простых близнецов вида [math]6n\pm1[/math], остальные просто не имело рассматривать смысла, поскольку как было выяснено, [math]3,5[/math] соответствует уравнению, а всё, что меньше- не относится к числам близнецам. Конечно я неправильно ляпнул, что это уравнение не имеет других решений в целых числах, хорошо, что Вы это заметили. Нужно было сказать, что другие решения исходного уравнения в целых числах, если они и существуют, априори не удовлетворяют условию простых близнецов. Т.е. уравнение не имеет других решений в простых близнецах, кроме решения [math]3,5[/math]. Booker48 писал(а): Всё же остаюсь при мнении, что решение в "простых близнецах" - это просто поиск всех решений и дополнительная проверка на простоту и близнецовость . Буду рад ошибиться и расширить таким образом свой кругозор. Ну тогда радуйтесь: все решения искать вовсе не обязательно, сначала можно очертить область близнецовости и простоты, а затем искать решения, лежащие в этой области. Последний раз редактировалось ivashenko 05 июл 2017, 21:49, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
ivashenko |
|
||
Nataly-Mak писал(а): У меня есть такая головоломка Похоже, что там без компьютерных расчетов и переборов не обойтись, если так, то это скорее компьютероломка, а не головоломка. |
|||
Вернуться к началу | |||
Nataly-Mak |
|
|
ivashenko писал(а): Nataly-Mak писал(а): У меня есть такая головоломка Похоже, что там без компьютерных расчетов и переборов не обойтись, если так, то это скорее компьютероломка, а не головоломка. Ну почему же сразу "не обойтись"? Вы попробуйте, вдруг обойдётесь Но решение систем уравнений в простых числах-близнецах налицо! А уж как эти системы решать - каждый будет сам определять. Одни будут ломать компьютеры, а другие - головы |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
||
Nataly-Mak писал(а): Вы попробуйте, вдруг обойдётесь Не, я лучше обойдусь попробовать ) А попробую..... , не не пива, а кваску - Ваше здоровье. |
|||
Вернуться к началу | |||
Shadows |
|
||
Booker48, задачка на малую терему Ферма.
[math]q^{p-1}\equiv 1 \pmod p[/math] Да, условие про близнецов - лишнее. После того, как определили [math]p=3[/math], нетрудно доказать, что [math]3^q>2q^3[/math] при [math]q>5[/math]. Так что "решить в простых числах" вполне нормальное условие для школьной олимпиады. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
||
Уравнение, положившее начало данной теме, можно и по модулю 6 решить. Левая честь даёт остаток 4, а правая даёт остаток 2. Исключение составляет лишь пара (3, 5).
|
|||
Вернуться к началу | |||
Xenia1996 |
|
||
Ещё одно уравнение в простых близнецах: [math]n!+p+q=2^k[/math],
[math]p, q[/math] простые близнецы, [math]n, k[/math] - ЦНЧ (Целые Неотрицательные Числа) |
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
||
2,3,5,3
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
256 |
28 июн 2023, 11:23 |
|
Последовательность простых чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
654 |
28 мар 2017, 01:43 |
|
О бесконечности простых близнецов | 11 |
640 |
07 июл 2021, 18:10 |
|
Список простых чисел
в форуме Теория чисел |
9 |
960 |
07 янв 2015, 16:20 |
|
Тройки простых чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
591 |
18 июн 2018, 13:13 |
|
Свойства простых чисел
в форуме Палата №6 |
13 |
1569 |
21 июл 2016, 07:14 |
|
Метод простых итераций
в форуме Численные методы |
0 |
458 |
26 окт 2015, 00:13 |
|
Формула простых чисел?
в форуме Теория чисел |
18 |
1087 |
05 дек 2018, 21:11 |
|
Метод простых итераций
в форуме Maple |
0 |
305 |
11 апр 2022, 14:37 |
|
Формула простых чисел
в форуме Теория чисел |
4 |
721 |
15 июл 2016, 08:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |