Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка любителям алгебры
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 01:26 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 560
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
286 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразите переменную x из уравнения:

[math]\sqrt{\frac{{b + c + x}}{a}}+ \sqrt{\frac{{a + c + x}}{b}}+ \sqrt{\frac{{a + b + x}}{c}}= \sqrt{\frac{{a + b + c}}{x}}[/math] (1)

▼ Численный пример, который возможно подскажет идею решения
Пусть a=3358,b=3942,c=5037.
Тогда корнями (1) будет x=621 и x=-9066.6.
Заметим, что для второго корня слева и справа уравнения (1) получатся равные мнимые числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка любителям алгебры
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 14:24 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 823
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
130 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрам выдал
[math]\frac{a^2 b^2 c^2}{2 \sqrt{a^3 b^3 c^3 (a+b+c)}+a b c (a (b+c)+b c)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка любителям алгебры
СообщениеДобавлено: 15 июл 2017, 01:48 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 560
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
286 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это правильное решение для положительных a,b,c.
Я бы записал попроще:
[math]\frac{1}{{\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}+ 2\sqrt{\frac{1}{{ab}}+ \frac{1}{{bc}}+ \frac{1}{{ca}}}}}[/math].
Надо отметить, что если некоторые из чисел a,b,c отрицательны, то решение может не подойти к (1).
Осталось догадаться, как вольфрам его нашел...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Начальная задачка линейной алгебры

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

JustForStudy

1

150

26 сен 2015, 18:01

Аксиомы алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

1

525

24 дек 2013, 20:28

Категоризируйте алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Extrawelt

1

96

18 июл 2017, 01:25

пример из алгебры

в форуме Алгебра

Katja1992

0

420

24 сен 2013, 18:26

Алгебры и подалгебры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

1

896

12 янв 2014, 13:51

Немного алгебры

в форуме Алгебра

[fUKA]

3

121

22 июл 2016, 21:24

Булевы алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ellipsoid

2

167

01 апр 2015, 17:52

Базис алгебры Ли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

seraphimt

1

151

30 окт 2015, 22:28

Алгебры с одной операцией

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

0

335

12 янв 2014, 13:28

Пошаговое изучение алгебры

в форуме Объявления участников Форума

algebrafan

0

75

19 апр 2018, 22:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved