Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Минимум интеграла при заданном условии
СообщениеДобавлено: 24 июн 2017, 23:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2395
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
795 раз в 739 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, совершенно верно - это суммы для определенного интеграла с пределами от 0 до 1, которые можно интерпретировать как средние арифметические величины соответствующей подинтегральной функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Human
 Заголовок сообщения: Re: Минимум интеграла при заданном условии
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4071
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1796 раз в 1498 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Ваше решение с поправками Boris Skovoroda засчитываю, но все же хочу заметить, что Вам следует аккуратнее и строже формулировать утверждения, связанные с интегралами и интегральными суммами. Сам по себе интеграл это не интегральная сумма, точно так же как предел последовательности не есть член этой последовательности. Обоснование предельного перехода тоже нужно делать.

Я предполагал несколько другое решение. Как известно, выпуклая вниз функция в каждой точке имеет опорную прямую, то есть для любого [math]y_0[/math] найдется такой коэффициент [math]k[/math], что для всех [math]y[/math] выполняется неравенство:

[math]g(y)\geqslant g(y_0)+k(y-y_0)[/math]

Подставляя сюда [math]y=f(x),\ y_0=A[/math] и интегрируя по отрезку [math][0;1][/math], получаем искомое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Boris Skovoroda
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ошибка в условии?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nat

3

267

30 май 2014, 09:22

Экстремум ФНП при условии

в форуме Дифференциальное исчисление

Ileech

7

390

12 ноя 2012, 02:29

Доказать неравенство при условии

в форуме Алгебра

Amorah

13

400

02 июн 2017, 06:52

Экстремум функции 2-х переменных при условии

в форуме Дифференциальное исчисление

swillrocker

2

362

06 июл 2014, 04:20

Найдите вероятность поражения цели при условии

в форуме Теория вероятностей

VICTORQQQQ

3

128

11 апр 2017, 21:39

При каком условии интеграл является алгебраической функцией

в форуме Интегральное исчисление

Isaev_Evgeniy

1

189

26 апр 2013, 12:05

Задача для четвертого класса.Есть ли здесь ошибка в условии?

в форуме Алгебра

Suitable

1

217

08 окт 2014, 15:09

Площадь под графиком, заданном в ПСК

в форуме Интегральное исчисление

Kreator

3

366

23 мар 2013, 20:17

Вычислить многочлен при заданном значении

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

neeara

8

114

13 дек 2017, 11:40

Разложить функцию в ряд Лорана в заданном кольце

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

backerann

1

243

16 ноя 2014, 17:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dserp18 и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved