Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
andrei |
|
|
Теорема.Пусть [math]ABC[/math] - произвольный треугольник.Точки [math]A',B',C'[/math] такие,что треугольники [math]A'BC,AB'C,ABC'[/math] подобны и одинаково ориентированы.Тогда окружности [math]w_{A},w_{B},w_{C}[/math],описанные около этих треугольников,а также прямые [math]AA',BB',CC'[/math] пересекаются в одной точке. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
andrei, с помощью живой математики построил три подобных треугольника на сторонах треугольника ABC.
Получилась такая картинка. Там же измеренные углы в подтверждение того, что треугольники подобны. Выходит, что пересечение прямых AA', BB' и CC' в одной точке будет тогда, когда треугольники A'BC, AB'C, ABC' - равнобедренные. Или я недопонял условие ? |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Li6-D выражение "одинаково ориентированные треугольники" в данном случае означает
[math]\angle AC'B= \angle A'CB= \angle ACB'[/math] [math]\angle C'AB= \angle CAB'= \angle CA'B[/math] [math]\angle ABC'= \angle AB'C= \angle A'BC[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |