Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2017, 11:55 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для каждого натурального [math]n>1[/math] расставьте знаки между указанными ниже числами знаки арифметических действий таким образом, чтобы получилось верное равенство (скобки использовать нельзя, группировать числа нельзя):
[math]2\quad 4\quad\dots\quad 2n=3\quad 3\quad\dots\quad 3[/math]
(троек справа - ровно n).


Последний раз редактировалось Xenia1996 23 янв 2017, 12:46, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2017, 12:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 714
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 = 3 - 3:3
4 = 3 + 3:3
6 = 3 + 3
8 = 3 + 3 + 3 - 3:3
10 = 3 + 3 + 3 + 3:3
и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2017, 12:44 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Слева расположены чётные натуральные числа от 2 до 2n, а не какое-то одно из этих чисел.
Троек справа - ровно n. Это мой косяк, надо было упомянуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2017, 13:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
такие примеры допустимы или нужна общая формула?

2+4+6 = 3*3+3

2*8 -4+6 = 3*3+3*3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2017, 13:49 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 17:52
Сообщений: 702
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
205 раз в 188 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 + 4 = 3 + 3
2 + 4 + 6 = 3 * 3 + 3

n = 4)
2 - 4 - 6 - 8 = -16
2 + 4 - 6 - 8 = -8
2 - 4 + 6 - 8 = -4
2 - 4 - 6 + 8 = 0
2 + 4 + 6 - 8 = 4
2 + 4 - 6 + 8 = 8
2 - 4 + 6 + 8 = 12
2 + 4 + 6 + 8 = 20
[math]A_{4} = \left\{ -16, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 20 \right\}[/math]

3 + 3 + 3 + 3 = 12

n = 5)
2 - 4 - 6 - 8 - 10 = -26
2 + 4 - 6 - 8 - 10 = -18
2 - 4 + 6 - 8 - 10 = -14
2 - 4 - 6 + 8 - 10 = -10
2 + 4 + 6 - 8 - 10 = -6
2 + 4 - 6 + 8 - 10 = -2
2 - 4 + 6 + 8 - 10 = 2
2 + 4 + 6 + 8 - 10 = 10
2 - 4 - 6 - 8 + 10 = -6
2 + 4 - 6 - 8 + 10 = 2
2 - 4 + 6 - 8 + 10 = 6
2 - 4 - 6 + 8 + 10 = 10
2 + 4 + 6 - 8 + 10 = 14
2 + 4 - 6 + 8 + 10 = 18
2 - 4 + 6 + 8 + 10 = 22
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
[math]A_{5} = (A_{5} + 10I) \cup (A_{5} - 10I) = \left\{ -26, -18, -14, -10, -6, -2, 2, 6, 10, 14, 18, 22, 30 \right\}[/math]

[math]A_{i}[/math] - интересное множество получилось. Почти все с шагом 4, кроме крайних - они на 8 отличаются. Возможно стоит подумать о способах представления этих троек в виде [math]4n[/math] или [math]4n-2[/math]. Такая мысль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 24 янв 2017, 14:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 923
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
362 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2+4=3+3\\ 2+4+6=3\cdot 3+3\\ 2+4-6+8+10=3\cdot 3\cdot 3-3\cdot 3[/math]

И это вполне достаточно, потому что если можно для [math]n[/math] чисел, можно и для [math]n+4[/math] чисел:

[math](k+2)-(k+4)-(k+6)+(k+8)=0=3-3+3-3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
neurocore, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Чётные - слева, тройки - справа
СообщениеДобавлено: 28 янв 2017, 16:44 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел справа и слева функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

1

70

08 авг 2017, 02:07

Найти производну слева и справа

в форуме Дифференциальное исчисление

Yagudina_arr

1

152

28 дек 2014, 08:21

Предел функции в нуле слева

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andy

4

70

27 мар 2017, 22:30

Тройки Ширшова

в форуме Палата №6

viktorshirshov

9

386

27 июл 2015, 23:24

Предел справа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MorfixProton

3

143

23 янв 2014, 16:21

Тройки городов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Utkonos

0

213

02 окт 2016, 22:14

Предел функции справа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

H0las

0

69

18 дек 2015, 22:28

Четные и нечетные функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

2

372

27 ноя 2014, 16:31

Дифференциальное уравнение 2-го порядка с косинусом справа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

helpmeplz

3

394

20 ноя 2012, 13:14

Найдите все тройки чисел, удовлетворяющие равенству:

в форуме Алгебра

akimich29

2

58

02 апр 2017, 13:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved